1. Выполните действия: a) 15/17 + 10/17 + 3/17; б) 2 5/7 + 6 3/7; в) 8-2 5/6; г) 4 4/11 - 2 10/11. 2. Туристы за неделю прошли 120 км. Найдите путь, который они проходили ежедневно. 3. На аэродроме находится 117 самолётов, из них 4/9 — пассажирские авиалайнеры. Сколько пассажирских авиалайнеров на аэродроме? 4. Решите уравнение: a) 9/11 - x = 3/11; б) x + 2 4/13 = 10 2/13 5*. Какое число надо разделить на 17, чтобы частное равнялось 11 13/17?

1. Выполните действия:

a) \(\frac{15}{17} + \frac{10}{17} + \frac{3}{17} = \frac{15 + 10 + 3}{17} = \frac{28}{17} = 1 \frac{11}{17}\)

б) \(2 \frac{5}{7} + 6 \frac{3}{7} = (2 + 6) + (\frac{5}{7} + \frac{3}{7}) = 8 + \frac{8}{7} = 8 + 1 \frac{1}{7} = 9 \frac{1}{7}\)

в) \(8 - 2 \frac{5}{6} = 7 \frac{6}{6} - 2 \frac{5}{6} = (7 - 2) + (\frac{6}{6} - \frac{5}{6}) = 5 \frac{1}{6}\)

г) \(4 \frac{4}{11} - 2 \frac{10}{11} = 3 \frac{15}{11} - 2 \frac{10}{11} = (3 - 2) + (\frac{15}{11} - \frac{10}{11}) = 1 \frac{5}{11}\)

Ответ: a) \(1 \frac{11}{17}\); б) \(9 \frac{1}{7}\); в) \(5 \frac{1}{6}\); г) \(1 \frac{5}{11}\)

---

2. Туристы за неделю прошли 120 км. Найдите путь, который они проходили ежедневно.

В неделе 7 дней. Чтобы найти путь, который туристы проходили ежедневно, нужно общий путь разделить на количество дней в неделе:

\(120 : 7 = \frac{120}{7} = 17 \frac{1}{7}\) км

Ответ: \(17 \frac{1}{7}\) км

---

3. На аэродроме находится 117 самолётов, из них 4/9 — пассажирские авиалайнеры. Сколько пассажирских авиалайнеров на аэродроме?

Чтобы найти количество пассажирских авиалайнеров, нужно общее количество самолетов умножить на долю, которую составляют пассажирские авиалайнеры:

\(117 \cdot \frac{4}{9} = \frac{117 \cdot 4}{9} = \frac{468}{9} = 52\)

Ответ: 52 пассажирских авиалайнера

---

4. Решите уравнение:

a) \(\frac{9}{11} - x = \frac{3}{11}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\(x = \frac{9}{11} - \frac{3}{11} = \frac{9-3}{11} = \frac{6}{11}\)

Ответ: \(x = \frac{6}{11}\)

---

б) \(x + 2 \frac{4}{13} = 10 \frac{2}{13}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\(x = 10 \frac{2}{13} - 2 \frac{4}{13} = 9 \frac{15}{13} - 2 \frac{4}{13} = (9 - 2) + (\frac{15}{13} - \frac{4}{13}) = 7 \frac{11}{13}\)

Ответ: \(x = 7 \frac{11}{13}\)

---

5*. Какое число надо разделить на 17, чтобы частное равнялось \(11 \frac{13}{17}\)?

Пусть x - искомое число. Тогда уравнение будет выглядеть так:

\(\frac{x}{17} = 11 \frac{13}{17}\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\(x = 11 \frac{13}{17} \cdot 17 = \frac{11 \cdot 17 + 13}{17} \cdot 17 = (\frac{187 + 13}{17}) \cdot 17 = \frac{200}{17} \cdot 17 = 200\)

Ответ: 200

Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!