2.364 Выполните действия: a) (4/9 + 7/36) * 36; б) (17/18 - 5/6) * 18; в) (5/12 + 11/18) * 36; г) (10/11 - 19/33) * 66; д) (15/24 + 7/36) * 12; е) (25/26 - 27/65) * 91. 2.365 Найдите произведение: a) 3 1/9 * 5; б) 8 2/9 * 4; в) 4 * 2 1/5; г) 8 * 2 1/11; д) 5 1/5 * 5; е) 3 3/7 * 7; ж) 6 * 10 1/6; з) 11 1/3 * 3; и) 23 5/8 * 8; к) 11 7/15 * 15. Найдите значение выражения: a) (4/9 + 4/9) * 9; б) (2 3/4 + 7 1/3) * 6; в) (10 - 2 1/11) * 11; г) (8 - 1 2/5) * 3 3/4.

Выполню действия из задания 2.364: a) $$\left(\frac{4}{9} + \frac{7}{36}\right) \cdot 36$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 36: $$\left(\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{7}{36}\right) \cdot 36 = \left(\frac{16}{36} + \frac{7}{36}\right) \cdot 36 = \frac{16+7}{36} \cdot 36 = \frac{23}{36} \cdot 36 = 23$$ Ответ: 23 б) $$\left(\frac{17}{18} - \frac{5}{6}\right) \cdot 18$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 18: $$\left(\frac{17}{18} - \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}\right) \cdot 18 = \left(\frac{17}{18} - \frac{15}{18}\right) \cdot 18 = \frac{17-15}{18} \cdot 18 = \frac{2}{18} \cdot 18 = 2$$ Ответ: 2 в) $$\left(\frac{5}{12} + \frac{11}{18}\right) \cdot 36$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 36: $$\left(\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2}\right) \cdot 36 = \left(\frac{15}{36} + \frac{22}{36}\right) \cdot 36 = \frac{15+22}{36} \cdot 36 = \frac{37}{36} \cdot 36 = 37$$ Ответ: 37 г) $$\left(\frac{10}{11} - \frac{19}{33}\right) \cdot 66$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 33: $$\left(\frac{10 \cdot 3}{11 \cdot 3} - \frac{19}{33}\right) \cdot 66 = \left(\frac{30}{33} - \frac{19}{33}\right) \cdot 66 = \frac{30-19}{33} \cdot 66 = \frac{11}{33} \cdot 66 = \frac{1}{3} \cdot 66 = 22$$ Ответ: 22 д) $$\left(\frac{15}{24} + \frac{7}{36}\right) \cdot 12$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 72: $$\left(\frac{15 \cdot 3}{24 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{36 \cdot 2}\right) \cdot 12 = \left(\frac{45}{72} + \frac{14}{72}\right) \cdot 12 = \frac{45+14}{72} \cdot 12 = \frac{59}{72} \cdot 12 = \frac{59}{6} = 9\frac{5}{6}$$ Ответ: $$9\frac{5}{6}$$ е) $$\left(\frac{25}{26} - \frac{27}{65}\right) \cdot 91$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 130: $$\left(\frac{25 \cdot 5}{26 \cdot 5} - \frac{27 \cdot 2}{65 \cdot 2}\right) \cdot 91 = \left(\frac{125}{130} - \frac{54}{130}\right) \cdot 91 = \frac{125-54}{130} \cdot 91 = \frac{71}{130} \cdot 91 = \frac{71 \cdot 7}{10} = \frac{497}{10} = 49.7$$ Ответ: 49.7 Выполню действия из задания 2.365: а) $$3 \frac{1}{9} \cdot 5 = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} \cdot 5 = \frac{28}{9} \cdot 5 = \frac{28 \cdot 5}{9} = \frac{140}{9} = 15\frac{5}{9}$$ Ответ: $$15\frac{5}{9}$$ б) $$8 \frac{2}{9} \cdot 4 = \frac{8 \cdot 9 + 2}{9} \cdot 4 = \frac{74}{9} \cdot 4 = \frac{74 \cdot 4}{9} = \frac{296}{9} = 32\frac{8}{9}$$ Ответ: $$32\frac{8}{9}$$ в) $$4 \cdot 2 \frac{1}{5} = 4 \cdot \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = 4 \cdot \frac{11}{5} = \frac{4 \cdot 11}{5} = \frac{44}{5} = 8\frac{4}{5}$$ Ответ: $$8\frac{4}{5}$$ г) $$8 \cdot 2 \frac{1}{11} = 8 \cdot \frac{2 \cdot 11 + 1}{11} = 8 \cdot \frac{23}{11} = \frac{8 \cdot 23}{11} = \frac{184}{11} = 16\frac{8}{11}$$ Ответ: $$16\frac{8}{11}$$ д) $$5 \frac{1}{5} \cdot 5 = \frac{5 \cdot 5 + 1}{5} \cdot 5 = \frac{26}{5} \cdot 5 = 26$$ Ответ: 26 е) $$3 \frac{3}{7} \cdot 7 = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} \cdot 7 = \frac{24}{7} \cdot 7 = 24$$ Ответ: 24 ж) $$6 \cdot 10 \frac{1}{6} = 6 \cdot \frac{10 \cdot 6 + 1}{6} = 6 \cdot \frac{61}{6} = 61$$ Ответ: 61 з) $$11 \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{11 \cdot 3 + 1}{3} \cdot 3 = \frac{34}{3} \cdot 3 = 34$$ Ответ: 34 и) $$23 \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{23 \cdot 8 + 5}{8} \cdot 8 = \frac{189}{8} \cdot 8 = 189$$ Ответ: 189 к) $$11 \frac{7}{15} \cdot 15 = \frac{11 \cdot 15 + 7}{15} \cdot 15 = \frac{172}{15} \cdot 15 = 172$$ Ответ: 172 Найду значения выражений: а) $$\left(\frac{4}{9} + \frac{4}{9}\right) \cdot 9 = \frac{4+4}{9} \cdot 9 = \frac{8}{9} \cdot 9 = 8$$ Ответ: 8 б) $$\left(2 \frac{3}{4} + 7 \frac{1}{3}\right) \cdot 6$$ Переведем смешанные дроби в неправильные: $$2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$ $$7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}$$ Тогда: $$\left(\frac{11}{4} + \frac{22}{3}\right) \cdot 6$$ Приведем дроби к общему знаменателю 12: $$\left(\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{22 \cdot 4}{3 \cdot 4}\right) \cdot 6 = \left(\frac{33}{12} + \frac{88}{12}\right) \cdot 6 = \frac{33+88}{12} \cdot 6 = \frac{121}{12} \cdot 6 = \frac{121}{2} = 60.5$$ Ответ: 60.5 в) $$\left(10 - 2 \frac{1}{11}\right) \cdot 11$$ Переведем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{1}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{23}{11}$$ Тогда: $$\left(10 - \frac{23}{11}\right) \cdot 11$$ Приведем к общему знаменателю 11: $$\left(\frac{10 \cdot 11}{11} - \frac{23}{11}\right) \cdot 11 = \left(\frac{110}{11} - \frac{23}{11}\right) \cdot 11 = \frac{110-23}{11} \cdot 11 = \frac{87}{11} \cdot 11 = 87$$ Ответ: 87 г) $$\left(8 - 1 \frac{2}{5}\right) \cdot 3 \frac{3}{4}$$ Переведем смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$ $$3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$ Тогда: $$\left(8 - \frac{7}{5}\right) \cdot \frac{15}{4}$$ Приведем к общему знаменателю 5: $$\left(\frac{8 \cdot 5}{5} - \frac{7}{5}\right) \cdot \frac{15}{4} = \left(\frac{40}{5} - \frac{7}{5}\right) \cdot \frac{15}{4} = \frac{40-7}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{33}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{33 \cdot 3}{4} = \frac{99}{4} = 24.75$$ Ответ: 24.75