4.384 Выполните действия: a) 3 - 1/15 * 3; б) (4 - 1/7) * 7; в) 0,25 * (-8); г) 9 : (-0,3); д) 2 - 2 1/9; е) -1 : 2/9; ж) 1/6 - 4 1/3; з) 0,125 - 1/4. 4.385 Сравните: а) 3³ и 4²; б) (-3)³ и (-4)²; в) (-1)³ и (-1)

4.384 Выполните действия:

Разбираемся с каждым примером:

a) 3 - 1/15 * 3;

1. Шаг 1: Выполняем умножение: \(\frac{1}{15} \cdot 3 = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}\)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание: \(3 - \frac{1}{5} = \frac{15}{5} - \frac{1}{5} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}\)

Ответ: \(2\frac{4}{5}\)

б) (4 - 1/7) * 7;

1. Шаг 1: Выполняем вычитание в скобках: \(4 - \frac{1}{7} = \frac{28}{7} - \frac{1}{7} = \frac{27}{7}\)
2. Шаг 2: Выполняем умножение: \(\frac{27}{7} \cdot 7 = 27\)

Ответ: 27

в) 0,25 * (-8);

\(0,25 \cdot (-8) = -2\)

Ответ: -2

г) 9 : (-0,3);

\(9 : (-0,3) = -30\)

Ответ: -30

д) 2 - 2 1/9;

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{1}{9} = \frac{19}{9}\)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание: \(2 - \frac{19}{9} = \frac{18}{9} - \frac{19}{9} = -\frac{1}{9}\)

Ответ: \(-\frac{1}{9}\)

е) -1 : 2/9;

\(-1 : \frac{2}{9} = -1 \cdot \frac{9}{2} = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2}\)

Ответ: \(-4\frac{1}{2}\)

ж) 1/6 - 4 1/3;

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}\)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание: \(\frac{1}{6} - \frac{13}{3} = \frac{1}{6} - \frac{26}{6} = -\frac{25}{6} = -4\frac{1}{6}\)

Ответ: \(-4\frac{1}{6}\)

з) 0,125 - 1/4.

1. Шаг 1: Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(0,125 = \frac{1}{8}\)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание: \(\frac{1}{8} - \frac{1}{4} = \frac{1}{8} - \frac{2}{8} = -\frac{1}{8}\)

Ответ: \(-\frac{1}{8}\)

4.385 Сравните:

а) 3³ и 4²;

1. Шаг 1: Вычисляем 3³: \(3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\)
2. Шаг 2: Вычисляем 4²: \(4^2 = 4 \cdot 4 = 16\)
3. Шаг 3: Сравниваем: \(27 > 16\)

Ответ: \(3^3 > 4^2\)

б) (-3)³ и (-4)²;

1. Шаг 1: Вычисляем (-3)³: \((-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27\)
2. Шаг 2: Вычисляем (-4)²: \((-4)^2 = (-4) \cdot (-4) = 16\)
3. Шаг 3: Сравниваем: \(-27 < 16\)

Ответ: \((-3)^3 < (-4)^2\)

в) (-1)³ и (-1);

1. Шаг 1: Вычисляем (-1)³: \((-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1\)
2. Шаг 2: Сравниваем: \(-1 = -1\)

Ответ: \((-1)^3 = (-1)\)