4.335 Выполните действия: a) (46 - 53): 0,7; б) (-42,6 - 57,4): (-0,01); в) (-34,1 + 44,9): 2,7; д) 5,4: (-0,2-0,3); e) -0,612: (-0,4-0,2 - 0,1); ж) 1\frac{7}{12} : (\frac{5}{12} + \frac{1}{4}); з) (-0,5 + \frac{2}{3}) : 3,2.

Решение:

• a) (46 - 53) : 0,7

  Вычисляем в скобках: \(46 - 53 = -7\)

  Делим: \(-7 : 0,7 = -10\)

• б) (-42,6 - 57,4) : (-0,01)

  Вычисляем в скобках: \(-42,6 - 57,4 = -100\)

  Делим: \(-100 : (-0,01) = 10000\)

• в) (-34,1 + 44,9) : 2,7

  Вычисляем в скобках: \(-34,1 + 44,9 = 10,8\)

  Делим: \(10,8 : 2,7 = 4\)

• д) 5,4 : (-0,2 - 0,3)

  Вычисляем в скобках: \(-0,2 - 0,3 = -0,5\)

  Делим: \(5,4 : (-0,5) = -10,8\)

• e) -0,612 : (-0,4 - 0,2 - 0,1)

  Вычисляем в скобках: \(-0,4 - 0,2 - 0,1 = -0,7\)

  Делим: \(-0,612 : (-0,7) = 0,8742857... \approx 0,874\)

• ж) \(1\frac{7}{12} : (\frac{5}{12} + \frac{1}{4})\)

  Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{7}{12} = \frac{19}{12}\)

  Вычисляем в скобках: \(\frac{5}{12} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)

  Делим: \(\frac{19}{12} : \frac{2}{3} = \frac{19}{12} \cdot \frac{3}{2} = \frac{19 \cdot 3}{12 \cdot 2} = \frac{57}{24} = \frac{19}{8} = 2\frac{3}{8} = 2,375\)

• з) \((-0,5 + \frac{2}{3}) : 3,2\)

  Вычисляем в скобках: \(-0,5 + \frac{2}{3} = -\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = -\frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1}{6}\)

  Делим: \(\frac{1}{6} : 3,2 = \frac{1}{6} : \frac{32}{10} = \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{32} = \frac{10}{192} = \frac{5}{96}\)

Ответ: a) -10; б) 10000; в) 4; д) -10,8; е) \(\approx 0,874\); ж) 2,375; з) \(\frac{5}{96}\)