Выполните действия: a) 1/4 + 2/9, б) 3/7 - 1/10, в) 31/55 - 7/80, г) 3/8 + 3/14 - 1/28

**Решение:** а) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{9}\) * Находим общий знаменатель для 4 и 9: НОЗ(4, 9) = 36. * Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{4} = \frac{9}{36}\), \(\frac{2}{9} = \frac{8}{36}\). * Складываем дроби: \(\frac{9}{36} + \frac{8}{36} = \frac{17}{36}\). б) \(\frac{3}{7} - \frac{1}{10}\) * Находим общий знаменатель для 7 и 10: НОЗ(7, 10) = 70. * Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{7} = \frac{30}{70}\), \(\frac{1}{10} = \frac{7}{70}\). * Вычитаем дроби: \(\frac{30}{70} - \frac{7}{70} = \frac{23}{70}\). в) \(\frac{31}{55} - \frac{7}{80}\) * Находим общий знаменатель для 55 и 80: 55 = 5 * 11, 80 = 5 * 16. НОЗ(55, 80) = 5 * 11 * 16 = 880. * Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{31}{55} = \frac{31*16}{880} = \frac{496}{880}\), \(\frac{7}{80} = \frac{7*11}{880} = \frac{77}{880}\). * Вычитаем дроби: \(\frac{496}{880} - \frac{77}{880} = \frac{419}{880}\). г) \(\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28}\) * Находим общий знаменатель для 8, 14 и 28: 8 = 2^3, 14 = 2 * 7, 28 = 2^2 * 7. НОЗ(8, 14, 28) = 2^3 * 7 = 56. * Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{8} = \frac{21}{56}\), \(\frac{3}{14} = \frac{12}{56}\), \(\frac{1}{28} = \frac{2}{56}\). * Складываем и вычитаем дроби: \(\frac{21}{56} + \frac{12}{56} - \frac{2}{56} = \frac{31}{56}\). **Ответ:** а) 17/36 б) 23/70 в) 419/880 г) 31/56