268. Выполните действия: a) 5 + 2; ж) 3+5; H) 4-; 6) 10 - 7; 3) 9-7 0) 8-1 в) 4 + 10; и) 4+2; п) 5-3; г) 12-12; к) 8+7)4-30. д) 4+3 л) 50-1 e) 7-4; M) 4-2:

268. Выполните действия:

a) \(5 + 2\frac{3}{8}\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо сложить целое число 5 и дробь \(2\frac{3}{8}\). Для этого нужно к целому числу прибавить целую часть дроби, а дробную часть оставить без изменений.

\[5 + 2\frac{3}{8} = (5 + 2) + \frac{3}{8} = 7\frac{3}{8}\]

Ответ: \(7\frac{3}{8}\)

б) \(10\frac{3}{4} - 7\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо из смешанного числа \(10\frac{3}{4}\) вычесть целое число 7. Для этого нужно из целой части смешанного числа вычесть 7, а дробную часть оставить без изменений.

\[10\frac{3}{4} - 7 = (10 - 7) + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}\]

Ответ: \(3\frac{3}{4}\)

в) \(4\frac{1}{6} + 10\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо к смешанному числу \(4\frac{1}{6}\) прибавить целое число 10. Для этого нужно к целой части смешанного числа прибавить 10, а дробную часть оставить без изменений.

\[4\frac{1}{6} + 10 = (4 + 10) + \frac{1}{6} = 14\frac{1}{6}\]

Ответ: \(14\frac{1}{6}\)

г) \(12\frac{8}{15} - 12\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо из смешанного числа \(12\frac{8}{15}\) вычесть целое число 12. Для этого нужно из целой части смешанного числа вычесть 12, а дробную часть оставить без изменений.

\[12\frac{8}{15} - 12 = (12 - 12) + \frac{8}{15} = 0 + \frac{8}{15} = \frac{8}{15}\]

Ответ: \(\frac{8}{15}\)

д) \(4\frac{1}{9} + 3\frac{4}{9}\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо сложить два смешанных числа. Для этого нужно сложить целые части и дробные части отдельно.

\[4\frac{1}{9} + 3\frac{4}{9} = (4 + 3) + (\frac{1}{9} + \frac{4}{9}) = 7 + \frac{5}{9} = 7\frac{5}{9}\]

Ответ: \(7\frac{5}{9}\)

e) \(7\frac{5}{7} - 4\frac{3}{7}\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо из одного смешанного числа вычесть другое. Для этого нужно вычесть целые части и дробные части отдельно.

\[7\frac{5}{7} - 4\frac{3}{7} = (7 - 4) + (\frac{5}{7} - \frac{3}{7}) = 3 + \frac{2}{7} = 3\frac{2}{7}\]

Ответ: \(3\frac{2}{7}\)

ж) \(3\frac{8}{11} + 5\frac{2}{11}\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо сложить два смешанных числа. Для этого нужно сложить целые части и дробные части отдельно.

\[3\frac{8}{11} + 5\frac{2}{11} = (3 + 5) + (\frac{8}{11} + \frac{2}{11}) = 8 + \frac{10}{11} = 8\frac{10}{11}\]

Ответ: \(8\frac{10}{11}\)

з) \(9\frac{4}{12} - 7\frac{6}{12}\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо из одного смешанного числа вычесть другое. Для этого нужно вычесть целые части и дробные части отдельно.

Заметим, что дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому нужно преобразовать уменьшаемое:

\[9\frac{4}{12} = 8 + 1 + \frac{4}{12} = 8 + \frac{12}{12} + \frac{4}{12} = 8\frac{16}{12}\]

Тогда:

\[9\frac{4}{12} - 7\frac{6}{12} = 8\frac{16}{12} - 7\frac{6}{12} = (8 - 7) + (\frac{16}{12} - \frac{6}{12}) = 1 + \frac{10}{12} = 1\frac{10}{12} = 1\frac{5}{6}\]

Ответ: \(1\frac{5}{6}\)

и) \(4\frac{3}{5} + 2\frac{4}{5}\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо сложить два смешанных числа. Для этого нужно сложить целые части и дробные части отдельно.

\[4\frac{3}{5} + 2\frac{4}{5} = (4 + 2) + (\frac{3}{5} + \frac{4}{5}) = 6 + \frac{7}{5} = 6 + 1\frac{2}{5} = 7\frac{2}{5}\]

Ответ: \(7\frac{2}{5}\)

к) \(8\frac{9}{13} + 7\frac{12}{13}\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо сложить два смешанных числа. Для этого нужно сложить целые части и дробные части отдельно.

\[8\frac{9}{13} + 7\frac{12}{13} = (8 + 7) + (\frac{9}{13} + \frac{12}{13}) = 15 + \frac{21}{13} = 15 + 1\frac{8}{13} = 16\frac{8}{13}\]

Ответ: \(16\frac{8}{13}\)

л) \(5\frac{3}{5} - 1\frac{4}{5}\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо из одного смешанного числа вычесть другое. Для этого нужно вычесть целые части и дробные части отдельно.

Заметим, что дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому нужно преобразовать уменьшаемое:

\[5\frac{3}{5} = 4 + 1 + \frac{3}{5} = 4 + \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = 4\frac{8}{5}\]

Тогда:

\[5\frac{3}{5} - 1\frac{4}{5} = 4\frac{8}{5} - 1\frac{4}{5} = (4 - 1) + (\frac{8}{5} - \frac{4}{5}) = 3 + \frac{4}{5} = 3\frac{4}{5}\]

Ответ: \(3\frac{4}{5}\)

м) \(4\frac{5}{11} - 2\frac{8}{11}\)

Для того, чтобы решить данный пример, необходимо из одного смешанного числа вычесть другое. Для этого нужно вычесть целые части и дробные части отдельно.

Заметим, что дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому нужно преобразовать уменьшаемое:

\[4\frac{5}{11} = 3 + 1 + \frac{5}{11} = 3 + \frac{11}{11} + \frac{5}{11} = 3\frac{16}{11}\]

Тогда:

\[4\frac{5}{11} - 2\frac{8}{11} = 3\frac{16}{11} - 2\frac{8}{11} = (3 - 2) + (\frac{16}{11} - \frac{8}{11}) = 1 + \frac{8}{11} = 1\frac{8}{11}\]

н) \(4 - \frac{5}{9}\)

Представим 4 как \(3\frac{9}{9}\). Тогда:

\[4 - \frac{5}{9} = 3\frac{9}{9} - \frac{5}{9} = 3\frac{4}{9}\]

Ответ: \(3\frac{4}{9}\)

о) \(8 - \frac{7}{12}\)

Представим 8 как \(7\frac{12}{12}\). Тогда:

\[8 - \frac{7}{12} = 7\frac{12}{12} - \frac{7}{12} = 7\frac{5}{12}\]

Ответ: \(7\frac{5}{12}\)

п) \(5 - 3\frac{3}{8}\)

Представим 5 как \(4\frac{8}{8}\). Тогда:

\[5 - 3\frac{3}{8} = 4\frac{8}{8} - 3\frac{3}{8} = 1\frac{5}{8}\]

Ответ: \(1\frac{5}{8}\)

р) \(4 - 3\frac{5}{9}\)

Представим 4 как \(3\frac{9}{9}\). Тогда:

\[4 - 3\frac{5}{9} = 3\frac{9}{9} - 3\frac{5}{9} = \frac{4}{9}\]

Ответ: \(\frac{4}{9}\)

Ответ: a) \(7\frac{3}{8}\), б) \(3\frac{3}{4}\), в) \(14\frac{1}{6}\), г) \(\frac{8}{15}\), д) \(7\frac{5}{9}\), e) \(3\frac{2}{7}\), ж) \(8\frac{10}{11}\), з) \(1\frac{5}{6}\), и) \(7\frac{2}{5}\), к) \(16\frac{8}{13}\), л) \(3\frac{4}{5}\), м) \(1\frac{8}{11}\), н) \(3\frac{4}{9}\), о) \(7\frac{5}{12}\), п) \(1\frac{5}{8}\), р) \(\frac{4}{9}\)

Молодец! Ты отлично справляешься с математикой. Продолжай в том же духе, и все получится! Удачи в дальнейшем обучении!