1. Выполните действия a) 4 5 -: 7 9 6) 3:9 Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей» Вариант 2 B) 711.31 8 16 12 6 г) 48: 12 13 15 д):5 16

1. Выполните действия:

a) $$\frac{4}{7} : \frac{5}{9}$$

• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{4}{7} : \frac{5}{9} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{5} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 5} = \frac{36}{35} = 1\frac{1}{35}$$

б) $$\frac{3}{8} : \frac{9}{16}$$

$$\frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{48}{72} = \frac{2 \cdot 24}{3 \cdot 24} = \frac{2}{3}$$

в) $$7\frac{11}{12} : 3\frac{1}{6}$$

• Чтобы разделить смешанные числа, нужно перевести их в неправильные дроби.

$$7\frac{11}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{84 + 11}{12} = \frac{95}{12}$$ $$3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}$$ $$\frac{95}{12} : \frac{19}{6} = \frac{95}{12} \cdot \frac{6}{19} = \frac{95 \cdot 6}{12 \cdot 19} = \frac{5 \cdot 19 \cdot 6}{2 \cdot 6 \cdot 19} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$

г) $$48 : \frac{12}{13}$$

• Чтобы разделить число на дробь, нужно число умножить на дробь, обратную данной.

$$48 : \frac{12}{13} = 48 \cdot \frac{13}{12} = \frac{48 \cdot 13}{12} = \frac{4 \cdot 12 \cdot 13}{12} = 4 \cdot 13 = 52$$

д) $$\frac{15}{16} : 5$$

• Чтобы разделить дробь на число, нужно дробь умножить на число, обратное данному.

$$\frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{16 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{3}{16}$$

Ответ: a) $$1\frac{1}{35}$$, б) $$\frac{2}{3}$$, в) $$2\frac{1}{2}$$, г) $$52$$, д) $$\frac{3}{16}$$