241. Выполните действия: a) (3,78,6)-(-3,1)- 5,09; б) 8,04-(-3,2) - (-0,18)-(-0,4); B) 9/14*(-2 1/8)+(-3 3/4)*5/6; г) (-1 5/9*2 1/7+1 7/12)*1 1/7.

Решение задания 241

Привет! Разбираемся с математикой. Тут нужно внимательно считать и не запутаться в знаках. Поехали!

a) (3,7 - 8,6) \(\cdot\) (-3,1) - 5,09

1. Вычисляем разность в скобках:

   \[3.7 - 8.6 = -4.9\]

2. Умножаем результат на -3,1:

   \[-4.9 \cdot (-3.1) = 15.19\]

3. Вычитаем 5,09:

   \[15.19 - 5.09 = 10.1\]

Ответ: 10,1

б) 8,04 - (-3,2) - (-0,18) \(\cdot\) (-0,4)

1. Вычисляем произведение:

   \[(-0.18) \cdot (-0.4) = 0.072\]

2. Раскрываем скобки:

   \[8.04 + 3.2 - 0.072\]

3. Вычисляем сумму и разность:

   \[8.04 + 3.2 = 11.24\] \[11.24 - 0.072 = 11.168\]

Ответ: 11,168

в) \(\frac{9}{14}\) \(\cdot\) \(\( -2\frac{1}{8} \) + \( -3\frac{3}{4} \) \(\cdot\) \(\frac{5}{6}\) )

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[-2\frac{1}{8} = -\frac{17}{8}\] \[-3\frac{3}{4} = -\frac{15}{4}\]

2. Вычисляем произведение:

   \[-\frac{15}{4} \cdot \frac{5}{6} = -\frac{15 \cdot 5}{4 \cdot 6} = -\frac{75}{24} = -\frac{25}{8}\]

3. Складываем дроби в скобках:

   \[-\frac{17}{8} + \left(-\frac{25}{8}\right) = -\frac{17 + 25}{8} = -\frac{42}{8} = -\frac{21}{4}\]

4. Умножаем результат на \(\frac{9}{14}\):

   \[\frac{9}{14} \cdot \left(-\frac{21}{4}\right) = -\frac{9 \cdot 21}{14 \cdot 4} = -\frac{189}{56} = -\frac{27}{8} = -3\frac{3}{8}\]

Ответ: -3\(\frac{3}{8}\)

г) \(\( -1\frac{5}{9} \cdot 2\frac{1}{7} + 1\frac{7}{12} \) \(\cdot\) 1\frac{1}{7}

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[-1\frac{5}{9} = -\frac{14}{9}\] \[2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}\] \[1\frac{7}{12} = \frac{19}{12}\] \[1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\]

2. Вычисляем произведение в скобках:

   \[-\frac{14}{9} \cdot \frac{15}{7} = -\frac{14 \cdot 15}{9 \cdot 7} = -\frac{210}{63} = -\frac{10}{3}\]

3. Складываем дроби в скобках:

   \[-\frac{10}{3} + \frac{19}{12} = \frac{-10 \cdot 4 + 19}{12} = \frac{-40 + 19}{12} = -\frac{21}{12} = -\frac{7}{4}\]

4. Умножаем результат на \(\frac{8}{7}\):

   \[-\frac{7}{4} \cdot \frac{8}{7} = -\frac{7 \cdot 8}{4 \cdot 7} = -\frac{56}{28} = -2\]

Ответ: -2

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно расставил знаки и выполнил все действия по порядку. Пересмотри вычисления, чтобы не было ошибок.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй свои вычисления на черновике, прежде чем переносить их в чистовик. Математика требует точности и внимательности!