1. Выполните действия: a)(3 + x)² б) (2x - 1)² в) (3x-4y)² г) (x² + 5)² 2. Упростите выражение. a) (7x - 2)² + 28x б)32y-2(1+)2

Question

Вопрос:

1. Выполните действия: a)(3 + x)² б) (2x - 1)² в) (3x-4y)² г) (x² + 5)² 2. Упростите выражение. a) (7x - 2)² + 28x б)32y-2(1+)2

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Выполните действия:

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения: квадрат суммы \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) и квадрат разности \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

а) \((3 + x)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 + 6x + x^2\)
б) \((2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1\)
в) \((3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2\)
г) \((x^2 + 5)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 + 10x^2 + 25\)

2. Упростите выражение.

Краткое пояснение: Сначала раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения, а затем приведем подобные слагаемые.

а) \((7x - 2)^2 + 28x = (49x^2 - 28x + 4) + 28x = 49x^2 - 28x + 28x + 4 = 49x^2 + 4\)
б) Тут, кажется, опечатка, должно быть так: \(32y - 2(1+y)^2 = 32y - 2(1 + 2y + y^2) = 32y - 2 - 4y - 2y^2 = -2y^2 + 28y - 2\)

Ответ: 1. a) \(9 + 6x + x^2\), б) \(4x^2 - 4x + 1\), в) \(9x^2 - 24xy + 16y^2\), г) \(x^4 + 10x^2 + 25\); 2. a) \(49x^2 + 4\), б) \(-2y^2 + 28y - 2\)