2. Выполните действия a) 7a³b⁴·(-8)a⁷b¹¹ б) 2x²y²z⁸·1/8x³y⁷z³

a) $$7a^3b^4 \cdot (-8)a^7b^{11}$$

Сначала перемножим числовые коэффициенты: $$7 \cdot (-8) = -56$$.

Затем перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

$$a^3 \cdot a^7 = a^{3+7} = a^{10}$$

$$b^4 \cdot b^{11} = b^{4+11} = b^{15}$$

Объединяем все вместе: $$-56a^{10}b^{15}$$.

б) $$2x^2y^2z^8 \cdot \frac{1}{8}x^3y^7z^3$$

Сначала перемножим числовые коэффициенты: $$2 \cdot \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$.

Затем перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели:

$$x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5$$

$$y^2 \cdot y^7 = y^{2+7} = y^9$$

$$z^8 \cdot z^3 = z^{8+3} = z^{11}$$

Объединяем все вместе: $$\frac{1}{4}x^5y^9z^{11}$$.

Ответ: a) $$-56a^{10}b^{15}$$; б) $$\frac{1}{4}x^5y^9z^{11}$$