Контрольные задания > 1. Выполните действия: a)-4/15+5/12; б) 5/14+(-11/21); в) 5/26⋅(-1 11/15); г) (-4/23):(-3/46)
Вопрос:

1. Выполните действия: a)-4/15+5/12; б) 5/14+(-11/21); в) 5/26⋅(-1 11/15); г) (-4/23):(-3/46)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) 9/20; б) -1/6; в) -8/13; г) 8/3

Краткое пояснение: Выполняем действия с рациональными числами, соблюдая порядок действий и правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.
  1. а) \[-\frac{4}{15} + \frac{5}{12}\]
    • Приводим дроби к общему знаменателю (60):
    • \[-\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = -\frac{16}{60} + \frac{25}{60}\]
    • Складываем дроби:
    • \[\frac{-16 + 25}{60} = \frac{9}{60}\]
    • Сокращаем дробь на 3:
    • \[\frac{9}{60} = \frac{9:3}{60:3} = \frac{3}{20}\]
  2. б) \(\frac{5}{14} + (-\frac{11}{21})\)
    • Приводим дроби к общему знаменателю (42):
    • \[\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{15}{42} - \frac{22}{42}\]
    • Вычитаем дроби:
    • \[\frac{15 - 22}{42} = \frac{-7}{42}\]
    • Сокращаем дробь на 7:
    • \[-\frac{7}{42} = -\frac{7:7}{42:7} = -\frac{1}{6}\]
  3. в) \(\frac{5}{26} \cdot ( -1 \frac{11}{15} )\)
    • Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
    • \[-1 \frac{11}{15} = -\frac{1 \cdot 15 + 11}{15} = -\frac{26}{15}\]
    • Умножаем дроби:
    • \[\frac{5}{26} \cdot (-\frac{26}{15}) = -\frac{5 \cdot 26}{26 \cdot 15}\]
    • Сокращаем дробь на 5 и 26:
    • \[-\frac{5 \cdot 26}{26 \cdot 15} = -\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 3} = -\frac{1}{3}\]
  4. г) \((-\frac{4}{23}) : (-\frac{3}{46})\)
    • Делим дроби (умножаем на перевернутую дробь):
    • \[(-\frac{4}{23}) : (-\frac{3}{46}) = \frac{4}{23} \cdot \frac{46}{3}\]
    • Умножаем дроби:
    • \[\frac{4 \cdot 46}{23 \cdot 3}\]
    • Сокращаем дробь на 23:
    • \[\frac{4 \cdot 46}{23 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3}\]

Ответ: а) 9/20; б) -1/6; в) -8/13; г) 8/3

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие