1. Выполните действия: a) x² · x⁹ = б) x¹¹: x⁵ = в) x¹⁰ : x¹⁰ = г) (x⁸)⁵ = д) (x⁴)⁶ · x³ = е) x¹³·x/x¹⁰ = ж) x⁸ · (x²)³ = з) (2x)⁶ = и) (3ab⁵)⁴ = к) (a/4)³ = л) (4a³/3b⁷)³ =

Привет! Давай выполним эти действия с переменными. Будем использовать свойства степеней, чтобы упростить выражения. Поехали! а) \( x^2 \cdot x^9 = x^{2+9} = x^{11} \) б) \( x^{11} : x^5 = x^{11-5} = x^6 \) в) \( x^{10} : x^{10} = x^{10-10} = x^0 = 1 \) г) \( (x^8)^5 = x^{8 \cdot 5} = x^{40} \) д) \( (x^4)^6 \cdot x^3 = x^{4 \cdot 6} \cdot x^3 = x^{24} \cdot x^3 = x^{24+3} = x^{27} \) е) \( \frac{x^{13} \cdot x}{x^{10}} = \frac{x^{13+1}}{x^{10}} = \frac{x^{14}}{x^{10}} = x^{14-10} = x^4 \) ж) \( x^8 \cdot (x^2)^3 = x^8 \cdot x^{2 \cdot 3} = x^8 \cdot x^6 = x^{8+6} = x^{14} \) з) \( (2x)^6 = 2^6 \cdot x^6 = 64x^6 \) и) \( (3ab^5)^4 = 3^4 \cdot a^4 \cdot (b^5)^4 = 81a^4b^{5 \cdot 4} = 81a^4b^{20} \) к) \( \left(\frac{a}{4}\right)^3 = \frac{a^3}{4^3} = \frac{a^3}{64} \) л) \( \left(\frac{4a^3}{3b^7}\right)^3 = \frac{(4a^3)^3}{(3b^7)^3} = \frac{4^3 \cdot (a^3)^3}{3^3 \cdot (b^7)^3} = \frac{64a^{3 \cdot 3}}{27b^{7 \cdot 3}} = \frac{64a^9}{27b^{21}} \)

Ответ: a) x¹¹; б) x⁶; в) 1; г) x⁴⁰; д) x²⁷; е) x⁴; ж) x¹⁴; з) 64x⁶; и) 81a⁴b²⁰; к) a³/64; л) 64a⁹/27b²¹

Не переживай, если что-то сразу не получается. Главное - практика и понимание основных правил. У тебя все обязательно получится!