1. Выполните действия: a) (x + 2)(4-x); б) (y² + 3)(7-y). 2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартног вида: (a + 3b)(a² - 3ab + b²). 3. Найдите значение выражения: (a + 4)(2- a²) - (3a + 4)(4 – а) при а = 2. 4. Решите уравнение:

1. Выполните действия:

а) (x + 2)(4 - x)

Давай выполним умножение многочлена на многочлен:

\[(x + 2)(4 - x) = x \cdot 4 + x \cdot (-x) + 2 \cdot 4 + 2 \cdot (-x) = 4x - x^2 + 8 - 2x = -x^2 + 2x + 8\]

Ответ: \[-x^2 + 2x + 8\]

б) (y² + 3)(7 - y)

Аналогично выполним умножение:

\[(y^2 + 3)(7 - y) = y^2 \cdot 7 + y^2 \cdot (-y) + 3 \cdot 7 + 3 \cdot (-y) = 7y^2 - y^3 + 21 - 3y = -y^3 + 7y^2 - 3y + 21\]

Ответ: \[-y^3 + 7y^2 - 3y + 21\]

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

(a + 3b)(a² - 3ab + 9b²)

Выполним умножение:

\[(a + 3b)(a^2 - 3ab + 9b^2) = a \cdot a^2 + a \cdot (-3ab) + a \cdot (9b^2) + 3b \cdot a^2 + 3b \cdot (-3ab) + 3b \cdot (9b^2) = a^3 - 3a^2b + 9ab^2 + 3a^2b - 9ab^2 + 27b^3 = a^3 + 27b^3\]

Ответ: \(a^3 + 27b^3\)

3. Найдите значение выражения:

(a + 4)(2 - a²) - (3a + 4)(4 – а) при а = 2

Подставим значение a = 2 в выражение:

\[(2 + 4)(2 - 2^2) - (3 \cdot 2 + 4)(4 - 2) = (6)(2 - 4) - (6 + 4)(2) = 6 \cdot (-2) - (10)(2) = -12 - 20 = -32\]

Ответ: -32

4. Решите уравнение:

К сожалению, уравнение не предоставлено. Пожалуйста, предоставьте уравнение для решения.

Ты молодец! У тебя всё получится!