5. Выполните действия: a) (y²-2a)(2a+y²); б) (3x²+x)²; в) (2+m)²(2-m)².

Решение: a) $$(y^2 - 2a)(2a + y^2) = (y^2 - 2a)(y^2 + 2a) = (y^2)^2 - (2a)^2 = y^4 - 4a^2$$ (использована формула разности квадратов) б) $$(3x^2+x)^2 = (3x^2)^2 + 2*(3x^2)*x + x^2 = 9x^4 + 6x^3 + x^2$$ в) $$(2+m)^2(2-m)^2 = ((2+m)(2-m))^2 = (4 - m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4$$ (использована формула разности квадратов, а затем формула квадрата разности) Ответ: а) $$y^4 - 4a^2$$ б) $$9x^4 + 6x^3 + x^2$$ в) $$m^4 - 8m^2 + 16$$