1. Выполните действия: Вариант 3 а) -17 (-4); б) -92: 23; в) −3,9 (-4,7); г) −1,55 : (-0,31); д) 4\frac{1}{5} (-4\frac{1}{7}); е) 1,24 - (-0,87); ж) 0,38 – 1,24. 2. Решите уравнение: a) -7,12x = -24,92; б) 15,471 : x = −3,82; в) \frac{3,5}{-x} = \frac{-5,6}{-4,5}. 3. Найдите значение выражения (-4\frac{1}{6} +2\frac{1}{3}) - 393,9 : (-130) - 2\frac{119}{300}. 4. Запишите в виде периодической дроби: а) \frac{4}{9}; б) \frac{11}{27}. 5. При каких значениях а верно равенство -|-а| = -а?

1. Выполните действия:

• а) −17 ⋅ (−4) = 68
• б) −92 : 23 = -4
• в) −3,9 ⋅ (−4,7) = 18,33
• г) −1,55 : (−0,31) = 5
• д) 4\frac{1}{5} \cdot (-4\frac{1}{7}) = \frac{21}{5} \cdot (-\frac{29}{7}) = \frac{3}{5} \cdot (-\frac{29}{1}) = -\frac{87}{5} = -17\frac{2}{5} = -17,4
• e) 1,24 − (−0,87) = 1,24 + 0,87 = 2,11
• ж) 0,38 − 1,24 = -0,86

2. Решите уравнение:

• a) -7,12x = -24,92
  x = -24,92 : (-7,12)
  x = 3,5
• б) 15,471 : x = −3,82
  x = 15,471 : (-3,82)
  x = -4,05
• в) \frac{3,5}{-x} = \frac{-5,6}{-4,5}
  3,5 \cdot (-4,5) = 5,6 \cdot x
  -15,75 = 5,6x
  x = -15,75 : 5,6
  x = -2,8125

3. Найдите значение выражения

(-4\frac{1}{6} +2\frac{1}{3}) - 393,9 : (-130) - 2\frac{119}{300}

(-4\frac{1}{6} +2\frac{1}{3}) - 393,9 : (-130) - 2\frac{119}{300} = (-\frac{25}{6} + \frac{7}{3}) - (-\frac{3939}{10} : \frac{130}{1}) - \frac{719}{300} = (-\frac{25}{6} + \frac{14}{6}) + \frac{3939}{10} \cdot \frac{1}{130} - \frac{719}{300} = -\frac{11}{6} + \frac{3939}{1300} - \frac{719}{300} = -\frac{5500}{3000} + \frac{9089}{3000} - \frac{7190}{3000} = \frac{-5500+9089-7190}{3000} = \frac{-3601}{3000} = -1\frac{601}{3000}

4. Запишите в виде периодической дроби:

• a) \frac{4}{9} = 0,(4)
• б) \frac{11}{27} = 0,(407)

5. При каких значениях а верно равенство -|-а| = -а?

Это верно для всех a ≥ 0, то есть для всех неотрицательных чисел, включая ноль.