2. Выполните письменно: 1) Дано: <OAC=13" B Вычисли: << OBA= A C << AOC = 2) A M 4 Найти угол NOM 2 N

Question

Вопрос:

2. Выполните письменно: 1) Дано: <OAC=13" B Вычисли: << OBA= A C << AOC = 2) A M 4 Найти угол NOM 2 N

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В первом задании используем свойства касательных к окружности и суммы углов треугольника, а во втором - свойства центрального и вписанного углов.

1)

Шаг 1: Находим ∠AOC.
Т.к. OC - радиус, проведенный в точку касания, то ∠OCA = 90°.
В треугольнике AOC: ∠AOC = 180° - ∠OAC - ∠OCA = 180° - 13° - 90° = 77°.
Шаг 2: Находим ∠OBA.
Аналогично, ∠OBC = 90°.
В четырехугольнике ABOC: ∠OBA = 360° - ∠OCA - ∠OBC - ∠AOC = 360° - 90° - 90° - 77° = 103°.

∠OBA = 103°

∠AOC = 77°

2)

Шаг 1: Определяем, что ∠NOM - центральный угол, опирающийся на дугу NM.
Шаг 2: ∠NAM - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу NM.
Шаг 3: Используем свойство: центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.
∠NOM = 2 * ∠NAM = 2 * 4 = 8.

∠NOM = 8°

Ответ: 1) ∠OBA = 103°, ∠AOC = 77°; 2) ∠NOM = 8°