Выполните почленное деление числителя дроби на знаменатель: a) 12a^8b^6 + 60a^6b^8/4a^6b^5; 6) 132n^3p^2 - 44n^2p^3 + 110n^2p^4/22np; в) 15a^7x&9 - 45a^9x^7/5a^6x^6; г) 108k^4n^2 – 144k^3n^3 - 180k^2n^4/36kn.

Ответ: a) \(3a^2b + 15ab^3\); б) \(6n^2p - 2np^2 + 5np^3\); в) \(3ax^3 - 9a^3x\)

a) \(\frac{12a^8b^6 + 60a^6b^8}{4a^6b^5}\)

• Делим каждый член числителя на знаменатель:
• \(\frac{12a^8b^6}{4a^6b^5} + \frac{60a^6b^8}{4a^6b^5}\)
• Упрощаем каждое выражение:
• \(3a^{8-6}b^{6-5} + 15a^{6-6}b^{8-5}\)
• \(3a^2b + 15ab^3\)

б) \(\frac{132n^3p^2 - 44n^2p^3 + 110n^2p^4}{22np}\)

• Делим каждый член числителя на знаменатель:
• \(\frac{132n^3p^2}{22np} - \frac{44n^2p^3}{22np} + \frac{110n^2p^4}{22np}\)
• Упрощаем каждое выражение:
• \(6n^{3-1}p^{2-1} - 2n^{2-1}p^{3-1} + 5n^{2-1}p^{4-1}\)
• \(6n^2p - 2np^2 + 5np^3\)

в) \(\frac{15a^7x^9 - 45a^9x^7}{5a^6x^6}\)

• Делим каждый член числителя на знаменатель:
• \(\frac{15a^7x^9}{5a^6x^6} - \frac{45a^9x^7}{5a^6x^6}\)
• Упрощаем каждое выражение:
• \(3a^{7-6}x^{9-6} - 9a^{9-6}x^{7-6}\)
• \(3ax^3 - 9a^3x\)

Ответ: a) \(3a^2b + 15ab^3\); б) \(6n^2p - 2np^2 + 5np^3\); в) \(3ax^3 - 9a^3x\)