4. Выполните построение прямоугольника ABCD с указанными длинами сторон и проведите в нем диагонали, заполните таблицу. Длина стороны, а см 4 Длина стороны, в см Длина диагонали AD 5 Длина диагонали BC

Решение:

• В прямоугольнике ABCD, где AB = CD = 4 см и BC = AD = 5 см.
• Диагонали прямоугольника равны, значит AD = BC.
• Для нахождения длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC, где AC - гипотенуза, AD и DC - катеты.

По теореме Пифагора:

\[ AC^2 = AD^2 + DC^2 \] \[ AC = \sqrt{AD^2 + DC^2} \]

• Подставим значения:

\[ AC = \sqrt{5^2 + 4^2} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41} \]

Так как диагонали равны:

\[ AD = BC = \sqrt{41} \]