Вопрос:

Выполните преобразование по соответствующей формуле: 1) a) (y + 4)²; 2) a) (x - 7)²; 3) a) (5a + 1)²; 4) a) (2x-3y)²; 5) a) (a²-3)²; б) (9 + a)²; б) (8 – b)²; б) (Зу – 4)²; б) (5а + 6b)²; б) (а – у³)²; в) (а + с)²; в) (11 – y)²; в) (10 + 4с)²; в) (-3с + a)²; в) (а² + b²)².

Ответ:

Выполните преобразование по формуле сокращенного умножения:

  1. a) $$(y + 4)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 + 8y + 16$$
    б) $$(9 + a)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot a + a^2 = 81 + 18a + a^2$$
    в) $$(a + c)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot c + c^2 = a^2 + 2ac + c^2$$
  2. a) $$(x - 7)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49$$
    б) $$(8 - b)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot b + b^2 = 64 - 16b + b^2$$
    в) $$(11 - y)^2 = 11^2 - 2 \cdot 11 \cdot y + y^2 = 121 - 22y + y^2$$
  3. a) $$(5a + 1)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 1 + 1^2 = 25a^2 + 10a + 1$$
    б) $$(3y - 4)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 4 + 4^2 = 9y^2 - 24y + 16$$
    в) $$(10 + 4c)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 4c + (4c)^2 = 100 + 80c + 16c^2$$
  4. a) $$(2x - 3y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2$$
    б) $$(5a + 6b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 6b + (6b)^2 = 25a^2 + 60ab + 36b^2$$
    в) $$(-3c + a)^2 = (-3c)^2 + 2 \cdot (-3c) \cdot a + a^2 = 9c^2 - 6ac + a^2$$
  5. a) $$(a^2 - 3)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3 + 3^2 = a^4 - 6a^2 + 9$$
    б) $$(a - y^3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot y^3 + (y^3)^2 = a^2 - 2ay^3 + y^6$$
    в) $$(a^2 + b^2)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4$$
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю