Выполните самостоятельно задания 1) Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см. 2) Сторона квадрата равна 9 см. Вычислите его периметр и площадь. 3) Периметр прямоугольника равен 30 см, одна из сторон — 8 см. Найдите площадь прямоугольника. 4) Площадь квадрата равна 64 см². Найдите периметр квадрата. 5) Длина прямоугольника 12 см, ширина — в 3 раза меньше. Найдите периметр и площадь.

1) Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

В данном случае, $$a = 7\text{ см}$$, $$b = 4\text{ см}$$.

$$P = 2(7 + 4) = 2 \cdot 11 = 22 \text{ см}$$.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

$$S = 7 \cdot 4 = 28 \text{ см}^2$$.

Ответ: $$P = 22 \text{ см}$$, $$S = 28 \text{ см}^2$$.

2) Сторона квадрата равна 9 см. Вычислите его периметр и площадь.

Решение:

Периметр квадрата вычисляется по формуле: $$P = 4a$$, где a - длина стороны квадрата.

В данном случае, $$a = 9 \text{ см}$$.

$$P = 4 \cdot 9 = 36 \text{ см}$$.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: $$S = a^2$$, где a - длина стороны квадрата.

$$S = 9^2 = 81 \text{ см}^2$$.

Ответ: $$P = 36 \text{ см}$$, $$S = 81 \text{ см}^2$$.

3) Периметр прямоугольника равен 30 см, одна из сторон — 8 см. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Дано, что $$P = 30 \text{ см}$$, $$a = 8 \text{ см}$$. Необходимо найти $$b$$.

$$30 = 2(8 + b)$$.

$$15 = 8 + b$$.

$$b = 15 - 8 = 7 \text{ см}$$.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

$$S = 8 \cdot 7 = 56 \text{ см}^2$$.

Ответ: $$S = 56 \text{ см}^2$$.

4) Площадь квадрата равна 64 см². Найдите периметр квадрата.

Решение:

Площадь квадрата вычисляется по формуле: $$S = a^2$$, где a - длина стороны квадрата.

Дано, что $$S = 64 \text{ см}^2$$. Необходимо найти $$a$$.

$$a = \sqrt{64} = 8 \text{ см}$$.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: $$P = 4a$$, где a - длина стороны квадрата.

$$P = 4 \cdot 8 = 32 \text{ см}$$.

Ответ: $$P = 32 \text{ см}$$.

5) Длина прямоугольника 12 см, ширина — в 3 раза меньше. Найдите периметр и площадь.

Решение:

Дано, что длина прямоугольника $$a = 12 \text{ см}$$, ширина $$b$$ в 3 раза меньше, значит,

$$b = \frac{12}{3} = 4 \text{ см}$$.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

$$P = 2(12 + 4) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ см}$$.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

$$S = 12 \cdot 4 = 48 \text{ см}^2$$.

Ответ: $$P = 32 \text{ см}$$, $$S = 48 \text{ см}^2$$.