Выполните самостоятельно задания 1) Сад имеет форму прямоугольника со сторонами 10 м и 6 м. Сколько метров сетки нужно, чтобы огородить сад? Какова площадь сада? 2) Многоугольник на рисунке разбит на два прямоугольника. Найдите периметр и площадь многоугольника. 1 см 3) Одна сторона прямоугольника равна 7 см, а его площадь 98 см². Найдите периметр этого прямоугольника.

1)

Сад имеет форму прямоугольника со сторонами 10 м и 6 м.

Необходимо найти, сколько метров сетки нужно, чтобы огородить сад и какова площадь сада.

Для того, чтобы огородить сад, нужно найти периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника находится по формуле: $$P = 2(a+b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длина и ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника находится по формуле: $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длина и ширина прямоугольника.

• Найдем периметр прямоугольника: $$P = 2(10 + 6) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ м}$$.
• Найдем площадь прямоугольника: $$S = 10 \cdot 6 = 60 \text{ м}^2$$.

Ответ: 32 м, 60 м²

2)

Многоугольник на рисунке разбит на два прямоугольника. Необходимо найти периметр и площадь многоугольника.

По рисунку определяем, что длина одной клетки равна 1 см.

Многоугольник состоит из двух прямоугольников:

• Первый прямоугольник со сторонами 1 см и 3 см.
• Второй прямоугольник со сторонами 1 см и 2 см.

Схематическое изображение многоугольника:

    _______ _______ _______
   |       |       |       |
   |   1   |   1   |   1   |
   |_______|_______|_______|
   |       |       |       |
   |   1   |       |       |
   |_______|_______|_______|

Найдем периметр и площадь многоугольника.

Периметр многоугольника: $$P = 1 + 3 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 \text{ см}$$.

Площадь многоугольника: $$S = 1 \cdot 3 + 1 \cdot 2 = 3 + 2 = 5 \text{ см}^2$$.

Ответ: 10 см, 5 см²

3)

Одна сторона прямоугольника равна 7 см, а его площадь 98 см². Необходимо найти периметр этого прямоугольника.

• Пусть $$a = 7 \text{ см}$$ - одна сторона прямоугольника, $$S = 98 \text{ см}^2$$ - площадь прямоугольника. Необходимо найти периметр прямоугольника.

Площадь прямоугольника находится по формуле: $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длина и ширина прямоугольника.

• Выразим сторону $$b$$ через площадь и сторону $$a$$: $$b = \frac{S}{a} = \frac{98}{7} = 14 \text{ см}$$.

Периметр прямоугольника находится по формуле: $$P = 2(a+b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длина и ширина прямоугольника.

• Найдем периметр прямоугольника: $$P = 2(7 + 14) = 2 \cdot 21 = 42 \text{ см}$$.

Ответ: 42 см