Старые-престарые часы, доставшиеся отцу от прадеда, служили верно.
Часы - подлежащее, выражено существительным.
Служили - сказуемое, выражено глаголом.
Старые-престарые - определение, выражено прилагательным.
Доставшиеся отцу от прадеда - обособленное определение, выражено причастным оборотом.
Верно - обстоятельство, выражено наречием.
Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, распространенное, осложнено обособленным определением, выраженным причастным оборотом.