Сделаем синтаксический разбор предложения:
У входа в каменоломню часовой, не проверив пароля, не пропустил их.
Ответ: Предложение простое, распространенное, осложнено деепричастным оборотом. Часовой – подлежащее, не пропустил – сказуемое, у входа в каменоломню – обстоятельство, их – дополнение, не проверив пароля – деепричастный оборот.