Выполните следующие задания, округлив число до целых. 1 Найдите радиус окружности, если её диаметр равен 15 мм. 2 Найдите диаметр окружности, если её радиус равен 12,2 м. 3 Найдите длину окружности, если её диаметр равен 6,5 см. 4 Найдите радиус окружности, если её длина равна 159 м. 5 Найдите диаметр окружности, если её длина равна 258 дм. 6 Найдите площадь круга, если его радиус равен 7 см. 7 Найдите площадь круга, если его диаметр равен 5 м.

Решение

Давай решим эти задачи по геометрии. Начнем с первой.

1. Задача 1: Найти радиус окружности, если её диаметр равен 15 мм.

   Радиус окружности равен половине её диаметра. Формула: \[r = \frac{d}{2}\]

   Подставляем значение диаметра: \[r = \frac{15}{2} = 7.5\]

   Округляем до целых: \[r \approx 8\] мм.

2. Задача 2: Найти диаметр окружности, если её радиус равен 12,2 м.

   Диаметр окружности равен удвоенному радиусу. Формула: \[d = 2r\]

   Подставляем значение радиуса: \[d = 2 \cdot 12.2 = 24.4\]

   Округляем до целых: \[d \approx 24\] м.

3. Задача 3: Найти длину окружности, если её диаметр равен 6,5 см.

   Длина окружности вычисляется по формуле: \[C = \pi d\], где \(\pi \approx 3.14\)

   Подставляем значение диаметра: \[C = 3.14 \cdot 6.5 = 20.41\]

   Округляем до целых: \[C \approx 20\] см.

4. Задача 4: Найти радиус окружности, если её длина равна 159 м.

   Длина окружности: \[C = 2 \pi r\], следовательно, \[r = \frac{C}{2 \pi}\]

   Подставляем значение длины: \[r = \frac{159}{2 \cdot 3.14} = \frac{159}{6.28} \approx 25.32\]

   Округляем до целых: \[r \approx 25\] м.

5. Задача 5: Найти диаметр окружности, если её длина равна 258 дм.

   Длина окружности: \[C = \pi d\], следовательно, \[d = \frac{C}{\pi}\]

   Подставляем значение длины: \[d = \frac{258}{3.14} \approx 82.17\]

   Округляем до целых: \[d \approx 82\] дм.

6. Задача 6: Найти площадь круга, если его радиус равен 7 см.

   Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\]

   Подставляем значение радиуса: \[S = 3.14 \cdot 7^2 = 3.14 \cdot 49 = 153.86\]

   Округляем до целых: \[S \approx 154\] см².

7. Задача 7: Найти площадь круга, если его диаметр равен 5 м.

   Сначала найдем радиус: \[r = \frac{d}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\] м.

   Теперь найдем площадь: \[S = \pi r^2 = 3.14 \cdot (2.5)^2 = 3.14 \cdot 6.25 = 19.625\]

   Округляем до целых: \[S \approx 20\] м².

Ответ: 1) 8 мм; 2) 24 м; 3) 20 см; 4) 25 м; 5) 82 дм; 6) 154 см²; 7) 20 м²

Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!