Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВыполните следующие задания, округлив число и до целых. 1 Найдите радиус окружности, если её диаметр равен 15 мм. 2 Найдите диаметр окружности, если её радиус равен 12,2 дм. 3 Найдите длину окружности, если её диаметр равен 6,5 см. 4 Найдите радиус окружности, если её длина равна 159 м. 5 Найдите диаметр окружности, если её длина равна 258 дм. 6 Найдите площадь круга, если его радиус равен 7 см. 7 Найдите площадь круга, если его диаметр равен 5 м.
Ответ:
Задание 1
Давай вспомним, что радиус окружности равен половине её диаметра. Если диаметр равен 15 мм, то радиус равен:
\[r = \frac{d}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \approx 8 \text{ мм}\]Радиус окружности примерно равен 8 мм.
Задание 2
Диаметр окружности равен удвоенному радиусу. Если радиус равен 12,2 дм, то диаметр равен:
\[d = 2r = 2 \cdot 12.2 = 24.4 \approx 24 \text{ дм}\]Диаметр окружности примерно равен 24 дм.
Задание 3
Длина окружности вычисляется по формуле:
\[C = \pi d\]где \( d \) - диаметр окружности. Если диаметр равен 6,5 см, то длина окружности равна:
\[C = \pi \cdot 6.5 \approx 3.14 \cdot 6.5 = 20.41 \approx 20 \text{ см}\]Длина окружности примерно равна 20 см.
Задание 4
Длина окружности также может быть выражена через радиус:
\[C = 2 \pi r\]Нам нужно найти радиус, зная длину окружности. Выразим радиус из этой формулы:
\[r = \frac{C}{2 \pi}\]Если длина окружности равна 159 м, то радиус равен:
\[r = \frac{159}{2 \pi} \approx \frac{159}{2 \cdot 3.14} = \frac{159}{6.28} \approx 25.32 \approx 25 \text{ м}\]Радиус окружности примерно равен 25 м.
Задание 5
Используем формулу длины окружности, чтобы найти диаметр:
\[C = \pi d\]Выразим диаметр:
\[d = \frac{C}{\pi}\]Если длина окружности равна 258 дм, то диаметр равен:
\[d = \frac{258}{\pi} \approx \frac{258}{3.14} = 82.17 \approx 82 \text{ дм}\]Диаметр окружности примерно равен 82 дм.
Задание 6
Площадь круга вычисляется по формуле:
\[A = \pi r^2\]Если радиус равен 7 см, то площадь круга равна:
\[A = \pi \cdot 7^2 = \pi \cdot 49 \approx 3.14 \cdot 49 = 153.86 \approx 154 \text{ см}^2\]Площадь круга примерно равна 154 квадратных сантиметра.
Задание 7
Площадь круга также можно выразить через диаметр:
\[A = \pi (\frac{d}{2})^2 = \frac{\pi d^2}{4}\]Если диаметр равен 5 м, то площадь круга равна:
\[A = \frac{\pi \cdot 5^2}{4} = \frac{\pi \cdot 25}{4} \approx \frac{3.14 \cdot 25}{4} = \frac{78.5}{4} = 19.625 \approx 20 \text{ м}^2\]Площадь круга примерно равна 20 квадратных метра.
Ответ: 1) 8 мм; 2) 24 дм; 3) 20 см; 4) 25 м; 5) 82 дм; 6) 154 см^2; 7) 20 м^2
