2. Выполните сложение: 6\frac{5}{8}+\frac{2}{8}= 2\frac{2}{9}+3\frac{5}{9}= 4+\frac{2}{3}= 3\frac{5}{7}+8= 4\frac{3}{8}+2\frac{5}{8}= 2\frac{7}{13}+3\frac{8}{13}= 3. Выполните вычитание: 4\frac{14}{19}-2\frac{5}{19}= 8\frac{7}{15}-3\frac{11}{15}= 12-\frac{7}{18}= 10\frac{9}{14}-3\frac{9}{14}= 8\frac{7}{10}-5= 11-3\frac{5}{12}= 4. Выполните действия: a) (8-4\frac{3}{11})+2\frac{8}{11}; б) 11\frac{1}{7}-(5\frac{4}{7}+3\frac{6}{7}). 5. Решите уравнение: a) (x-1\frac{8}{9})+3\frac{7}{9}=4\frac{4}{9}; б) (3\frac{9}{13}+x)-4\frac{9}{13}=1\frac{7}{13}.

2. Выполните сложение:

Давай разберем по порядку каждый пример:

1) \(6\frac{5}{8}+\frac{2}{8} = 6\frac{5+2}{8} = 6\frac{7}{8}\)

2) \(2\frac{2}{9}+3\frac{5}{9} = (2+3) + \frac{2+5}{9} = 5 + \frac{7}{9} = 5\frac{7}{9}\)

3) \(4+\frac{2}{3} = 4\frac{2}{3}\)

4) \(3\frac{5}{7}+8 = 3 + \frac{5}{7} + 8 = (3+8) + \frac{5}{7} = 11 + \frac{5}{7} = 11\frac{5}{7}\)

5) \(4\frac{3}{8}+2\frac{5}{8} = (4+2) + \frac{3+5}{8} = 6 + \frac{8}{8} = 6 + 1 = 7\)

6) \(2\frac{7}{13}+3\frac{8}{13} = (2+3) + \frac{7+8}{13} = 5 + \frac{15}{13} = 5 + 1\frac{2}{13} = 6\frac{2}{13}\)

3. Выполните вычитание:

1) \(4\frac{14}{19}-2\frac{5}{19} = (4-2) + \frac{14-5}{19} = 2 + \frac{9}{19} = 2\frac{9}{19}\)

2) \(8\frac{7}{15}-3\frac{11}{15} = (8-3) + \frac{7-11}{15} = 5 + \frac{-4}{15} = 5 - \frac{4}{15} = 4\frac{15}{15} - \frac{4}{15} = 4\frac{11}{15}\)

3) \(12-\frac{7}{18} = 11\frac{18}{18} - \frac{7}{18} = 11\frac{18-7}{18} = 11\frac{11}{18}\)

4) \(10\frac{9}{14}-3\frac{9}{14} = (10-3) + \frac{9-9}{14} = 7 + \frac{0}{14} = 7\)

5) \(8\frac{7}{10}-5 = 8 + \frac{7}{10} - 5 = (8-5) + \frac{7}{10} = 3 + \frac{7}{10} = 3\frac{7}{10}\)

6) \(11-3\frac{5}{12} = 10\frac{12}{12} - 3\frac{5}{12} = (10-3) + \frac{12-5}{12} = 7 + \frac{7}{12} = 7\frac{7}{12}\)

4. Выполните действия:

a) \((8-4\frac{3}{11})+2\frac{8}{11} = 4\frac{11}{11} - 4\frac{3}{11} + 2\frac{8}{11} = 4 - 4 + \frac{11 - 3 + 8}{11} = \frac{8+8}{11} = \frac{16}{11} = 1\frac{5}{11}\)

б) \(11\frac{1}{7}-(5\frac{4}{7}+3\frac{6}{7}) = 11\frac{1}{7} - (5+3+\frac{4+6}{7}) = 11\frac{1}{7} - (8 + \frac{10}{7}) = 11\frac{1}{7} - (8 + 1\frac{3}{7}) = 11\frac{1}{7} - 9\frac{3}{7} = 10\frac{8}{7} - 9\frac{3}{7} = 1\frac{5}{7}\)

5. Решите уравнение:

a) \((x-1\frac{8}{9})+3\frac{7}{9}=4\frac{4}{9}\)

Сначала упростим уравнение, перенеся известное значение в правую часть:

\(x-1\frac{8}{9} = 4\frac{4}{9} - 3\frac{7}{9}\)

\(x-1\frac{8}{9} = 4\frac{4}{9} - 3\frac{7}{9} = 3\frac{13}{9} - 3\frac{7}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\)

Теперь перенесем \(-1\frac{8}{9}\) в правую часть:

\(x = \frac{2}{3} + 1\frac{8}{9}\)

\(x = \frac{2}{3} + 1\frac{8}{9} = \frac{6}{9} + 1\frac{8}{9} = 1\frac{14}{9} = 2\frac{5}{9}\)

б) \((3\frac{9}{13}+x)-4\frac{9}{13}=1\frac{7}{13}\)

Упростим уравнение, перенеся известное значение в правую часть:

\(3\frac{9}{13}+x = 1\frac{7}{13} + 4\frac{9}{13}\)

\(3\frac{9}{13}+x = 5\frac{16}{13} = 6\frac{3}{13}\)

Теперь перенесем \(3\frac{9}{13}\) в правую часть:

\(x = 6\frac{3}{13} - 3\frac{9}{13}\)

\(x = 5\frac{16}{13} - 3\frac{9}{13} = 2\frac{7}{13}\)

Ответ: 1) \(x = 2\frac{5}{9}\); 2) \(x = 2\frac{7}{13}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!