Выполните сложение: 1) -12 + 5; 2) -3,8 + 5,3; 3) 14,6 + (-6,4); 4) 8,19 + (-15,6); 5) -7,9 + 7,9; 6) -1 + 0,546; 7) $$-\frac{7}{12} + \frac{9}{10}$$; 8) $$5\frac{2}{9} + (-2\frac{3}{4})$$; 9) $$-5\frac{3}{8} + 4\frac{9}{10}$$

Выполним сложение для каждого примера, представленного в задании. 1) $$-12 + 5 = -7$$ Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае, $$|-12| = 12$$, $$|5| = 5$$, $$12 - 5 = 7$$. Так как модуль -12 больше, ставим знак минус. Ответ: -7 2) $$-3,8 + 5,3 = 1,5$$ Аналогично предыдущему примеру, из большего модуля вычитаем меньший: $$|5,3| = 5,3$$, $$|-3,8| = 3,8$$, $$5,3 - 3,8 = 1,5$$. Модуль 5,3 больше, поэтому ставим знак плюс. Ответ: 1,5 3) $$14,6 + (-6,4) = 14,6 - 6,4 = 8,2$$ Сложение положительного и отрицательного числа можно заменить вычитанием. Ответ: 8,2 4) $$8,19 + (-15,6) = 8,19 - 15,6 = -7,41$$ Из большего модуля вычитаем меньший: $$|15,6| = 15,6$$, $$|8,19| = 8,19$$, $$15,6 - 8,19 = 7,41$$. Модуль -15,6 больше, поэтому ставим знак минус. Ответ: -7,41 5) $$-7,9 + 7,9 = 0$$ Сумма противоположных чисел равна нулю. Ответ: 0 6) $$-1 + 0,546 = -0,454$$ Из большего модуля вычитаем меньший: $$|-1| = 1$$, $$|0,546| = 0,546$$, $$1 - 0,546 = 0,454$$. Модуль -1 больше, поэтому ставим знак минус. Ответ: -0,454 7) $$\frac{-7}{12} + \frac{9}{10} = \frac{-7 * 5}{12 * 5} + \frac{9 * 6}{10 * 6} = \frac{-35}{60} + \frac{54}{60} = \frac{54 - 35}{60} = \frac{19}{60}$$ Приводим дроби к общему знаменателю (60) и складываем числители. Ответ: $$\frac{19}{60}$$ 8) $$5\frac{2}{9} + (-2\frac{3}{4}) = 5\frac{2}{9} - 2\frac{3}{4} = \frac{47}{9} - \frac{11}{4} = \frac{47 * 4}{9 * 4} - \frac{11 * 9}{4 * 9} = \frac{188}{36} - \frac{99}{36} = \frac{188 - 99}{36} = \frac{89}{36} = 2\frac{17}{36}$$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, приводим к общему знаменателю (36) и вычитаем числители. Ответ: $$2\frac{17}{36}$$ 9) $$-5\frac{3}{8} + 4\frac{9}{10} = -\frac{43}{8} + \frac{49}{10} = \frac{-43 * 5}{8 * 5} + \frac{49 * 4}{10 * 4} = \frac{-215}{40} + \frac{196}{40} = \frac{196 - 215}{40} = \frac{-19}{40} = -\frac{19}{40}$$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, приводим к общему знаменателю (40) и складываем числители. Ответ: $$-\frac{19}{40}$$