Выполните сложение: 101112 + 100112. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание Ответ:

Привет! Давай разберемся с этим примером по двоичной системе счисления.

Что нужно сделать:

• Сложить два двоичных числа: 10111₂ и 10011₂.
• Записать результат тоже в двоичной системе.

Как складывать двоичные числа:

Сложение в двоичной системе похоже на обычное десятичное сложение, только здесь действуют свои правила:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (то есть 0 и 1 переносим в следующий разряд)

Решение:

Запишем числа столбиком, как мы привыкли:

  10111₂
+ 10011₂
-------

Начинаем складывать справа налево:

1. Последний разряд (самый правый): 1 + 1 = 10. Пишем 0, 1 переносим.
2. Следующий разряд: 1 (перенос) + 1 + 1 = 11. Пишем 1, 1 переносим.
3. Следующий разряд: 1 (перенос) + 1 + 0 = 10. Пишем 0, 1 переносим.
4. Следующий разряд: 1 (перенос) + 0 + 0 = 1. Пишем 1.
5. Самый левый разряд: 1 + 1 = 10. Пишем 10.

Соберем все вместе:

¹ ¹ ¹
  10111₂
+ 10011₂
------- 
 101010₂

Ответ: 101010₂