4.221 Выполните сложение: 3 6 a) -7 + 7; 3 (-1 в) -4 + (-6); 5 3 6) -11 + 11; 4 г) -1 +7; 7 д) -4 + 2; e) 10 + (-8); 2 5 ж) 8- + (-7); 3) -9- + 8.5. 13 14

Решение:

Давай выполним сложение в каждом примере:

a) \[ \frac{3}{7} + \frac{6}{7} = \frac{3+6}{7} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \]

б) \[ -\frac{5}{11} + \frac{3}{11} = \frac{-5+3}{11} = -\frac{2}{11} \]

в) \[ \frac{3}{4} + (-\frac{1}{6}) = \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12} \]

г) \[ -1 + \frac{4}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{-7+4}{7} = -\frac{3}{7} \]

д) \[ -4 + 2\frac{7}{8} = -4 + \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = -4 + \frac{23}{8} = -\frac{32}{8} + \frac{23}{8} = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} \]

e) \[ 10 + (-8\frac{5}{13}) = 10 - 8\frac{5}{13} = 10 - \frac{8 \cdot 13 + 5}{13} = 10 - \frac{109}{13} = \frac{130}{13} - \frac{109}{13} = \frac{21}{13} = 1\frac{8}{13} \]

ж) \[ 8\frac{2}{7} + (-7\frac{5}{14}) = \frac{8 \cdot 7 + 2}{7} - \frac{7 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{58}{7} - \frac{103}{14} = \frac{116}{14} - \frac{103}{14} = \frac{13}{14} \]

з) \[ -9\frac{1}{7} + 8.5 = -9\frac{1}{7} + 8\frac{1}{2} = -\frac{9 \cdot 7 + 1}{7} + \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{64}{7} + \frac{17}{2} = -\frac{128}{14} + \frac{119}{14} = -\frac{9}{14} \]

Ответ: а) 1 2/7; б) -2/11; в) 7/12; г) -3/7; д) -1 1/8; е) 1 8/13; ж) 13/14; з) -9/14