Выполните сложение дробей: $$\frac{7}{2^3} + \frac{1}{3^2} =$$

Для выполнения сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю.

1. Сначала вычислим знаменатели дробей: $$2^3 = 8$$ $$3^2 = 9$$Теперь выражение выглядит так: $$\frac{7}{8} + \frac{1}{9}$$
2. Общий знаменатель для 8 и 9 будет их произведение, так как они не имеют общих делителей, кроме 1: $$8 \cdot 9 = 72$$
3. Приведем дроби к общему знаменателю:$$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72}$$$$\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{8}{72}$$
4. Сложим дроби с общим знаменателем:$$\frac{63}{72} + \frac{8}{72} = \frac{63 + 8}{72} = \frac{71}{72}$$

Дробь $$\frac{71}{72}$$ не сокращается.

Ответ: $$\frac{71}{72}$$