Выполните сложение дробей: 17 3 ⋅ 19 + 21 2² ⋅ 11 =

Разбираемся:

1. Шаг 1: Упростим знаменатели дробей:

   • Первая дробь: 3 ⋅ 19 = 57
   • Вторая дробь: 2² ⋅ 11 = 4 ⋅ 11 = 44

   Получаем выражение:

   \[\frac{17}{57} + \frac{21}{44} = \]

2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для 57 и 44. Поскольку 57 = 3 ⋅ 19, а 44 = 4 ⋅ 11, общий знаменатель будет 57 ⋅ 44.

   Общий знаменатель: 57 ⋅ 44 = 2508

3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Для первой дроби: \(\frac{17}{57} = \frac{17 \cdot 44}{57 \cdot 44} = \frac{748}{2508}\)
   • Для второй дроби: \(\frac{21}{44} = \frac{21 \cdot 57}{44 \cdot 57} = \frac{1197}{2508}\)

4. Шаг 4: Сложим дроби с общим знаменателем:

   \[\frac{748}{2508} + \frac{1197}{2508} = \frac{748 + 1197}{2508} = \frac{1945}{2508}\]