Выполните сложение дробей и упростите получившееся выражение: $$\frac{a}{a^2 + 2a + 1} - \frac{1}{a+1} =$$

Для решения данного примера, необходимо вычесть дроби, предварительно приведя их к общему знаменателю. Заметим, что $$a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2$$. Тогда, общим знаменателем будет $$(a + 1)^2$$.

Приведем вторую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на $$(a + 1)$$.

Получим:

$$\frac{a}{(a+1)^2} - \frac{a + 1}{(a+1)^2} = \frac{a - (a + 1)}{(a+1)^2} = \frac{a - a - 1}{(a+1)^2} = \frac{-1}{(a+1)^2}$$

Ответ: $$\frac{-1}{(a+1)^2}$$