Выполните сложение дробей (в ответе запишите дробь, у которой знаменатель является наименьшим общим знаменателем дробей): \(\frac{8}{5\cdot7}+\frac{15}{7\cdot17}\).

Знаменатели — \(5\cdot7\) и \(7\cdot17\). Их наименьший общий знаменатель равен \(5\cdot7\cdot17=595\).

Приведём дроби к знаменателю 595: \(\frac{8}{5\cdot7}=\frac{8\cdot17}{595}=\frac{136}{595}\), а \(\frac{15}{7\cdot17}=\frac{15\cdot5}{595}=\frac{75}{595}\).

Складываем числители: \(\frac{136}{595}+\frac{75}{595}=\frac{211}{595}\).

Ответ: \(\frac{211}{595}\).