Выполните сложение и представьте в виде несократимой алгебраической дроби: \(\frac{8}{[часть первого знаменателя обрезана]x+4y}+\frac{6}{3x^2-3y^2}\). Отметьте верный ответ.

Первый знаменатель на фото обрезан. Если он равен \(4x+4y\), то

\[\frac{8}{4x+4y}+\frac{6}{3x^2-3y^2}=\frac{2}{x+y}+\frac{2}{(x-y)(x+y)}=\frac{2(x-y+1)}{x^2-y^2}.\]

Этому выражению соответствуют и третий вариант, и четвертый: они равны, поскольку \(2(x-y+1)(x+y)=2x^2-2y^2+2x+2y\). Значит, при таком знаменателе правильны оба варианта, хотя задание просит выбрать один. Чтобы подтвердить результат, нужна полная запись первого знаменателя.