Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей: \(\dfrac{3x+4}{12x^2}+\dfrac{2-4c}{18cx^2}\);…Фото задания

Ответ:

  1. Общий знаменатель — \(36cx^2\):

    \(\dfrac{3x+4}{12x^2}+\dfrac{2-4c}{18cx^2}=\dfrac{3c(3x+4)+2(2-4c)}{36cx^2}=\dfrac{9cx+4c+4}{36cx^2}\), где \(c\ne0,\ x\ne0\).

  2. Разложим разность кубов: \(a^3-8=(a-2)(a^2+2a+4)\). Тогда

    \(\dfrac{a+1}{a^3-8}-\dfrac{a-1}{a+2}=\dfrac{(a+1)(a+2)-(a-1)(a^3-8)}{(a-2)(a^2+2a+4)(a+2)}=\dfrac{-a^4+a^3+a^2+11a-6}{(a-2)(a^2+2a+4)(a+2)}\), где \(a\ne2,-2\).

  3. Общий знаменатель — \((a-3)(a+3)\):

    \(\dfrac{a+2}{a-3}+\dfrac{a+4}{a+3}=\dfrac{(a+2)(a+3)+(a+4)(a-3)}{(a-3)(a+3)}=\dfrac{2a^2+6a-6}{a^2-9}\), где \(a\ne3,-3\).

  4. Приведём к знаменателю \(y^3\):

    \(\dfrac{y-3}{y}-\dfrac{6x+4}{y^3}=\dfrac{y^2(y-3)-(6x+4)}{y^3}=\dfrac{y^3-3y^2-6x-4}{y^3}\), где \(y\ne0\).