4. Выполните сложение и вычитание a) 8-3-= 6 7 1 5 6)2-+3-= 8 12 13 7 в) 5-+1-= 15 12 3 5 г) 7--3-= 8 6 д) 5-2 2 5 е) 6-5 5 8

Ответ:

1. Пример a)

   Для решения вычитаем целую и дробную часть:

   \[8 - 3 \frac{6}{7} = (8 - 3) - \frac{6}{7} = 5 - \frac{6}{7}\]

   Представим 5 как дробь со знаменателем 7:

   \[5 = \frac{5 \times 7}{7} = \frac{35}{7}\]

   Вычитаем:

   \[\frac{35}{7} - \frac{6}{7} = \frac{35 - 6}{7} = \frac{29}{7}\]

   Выделяем целую часть:

   \[\frac{29}{7} = 4 \frac{1}{7}\]


2. Пример б)

   Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 это 24. Домножаем числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 2:

   \[\frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}\] \[\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\]

   Теперь сложим целые и дробные части:

   \[2 \frac{3}{24} + 3 \frac{10}{24} = (2 + 3) + (\frac{3}{24} + \frac{10}{24}) = 5 + \frac{13}{24} = 5 \frac{13}{24}\]


3. Пример в)

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 это 60. Домножаем числитель первой дроби на 4, а числитель второй дроби на 5:

   \[\frac{13}{15} = \frac{13 \times 4}{15 \times 4} = \frac{52}{60}\] \[\frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60}\]

   Сложим целые и дробные части:

   \[5 \frac{52}{60} + 1 \frac{35}{60} = (5 + 1) + (\frac{52}{60} + \frac{35}{60}) = 6 + \frac{87}{60}\]

   Выделим целую часть из неправильной дроби:

   \[\frac{87}{60} = 1 \frac{27}{60}\]

   Сложим целые части и упростим дробь:

   \[6 + 1 \frac{27}{60} = 7 \frac{27}{60} = 7 \frac{9}{20}\]


4. Пример г)

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 это 24. Домножаем числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 4:

   \[\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\] \[\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\]

   Вычитаем:

   \[7 \frac{9}{24} - 3 \frac{20}{24} = (7 - 3) + (\frac{9}{24} - \frac{20}{24}) = 4 - \frac{11}{24}\]

   Представим 4 как дробь со знаменателем 24:

   \[4 = \frac{4 \times 24}{24} = \frac{96}{24}\]

   Вычитаем:

   \[\frac{96}{24} - \frac{11}{24} = \frac{96 - 11}{24} = \frac{85}{24}\]

   Выделяем целую часть:

   \[\frac{85}{24} = 3 \frac{13}{24}\]


5. Пример д)

   Вычитаем целую и дробную часть:

   \[5 - 2 \frac{2}{5} = (5 - 2) - \frac{2}{5} = 3 - \frac{2}{5}\]

   Представим 3 как дробь со знаменателем 5:

   \[3 = \frac{3 \times 5}{5} = \frac{15}{5}\]

   Вычитаем:

   \[\frac{15}{5} - \frac{2}{5} = \frac{15 - 2}{5} = \frac{13}{5}\]

   Выделяем целую часть:

   \[\frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5}\]


6. Пример е)

   Вычитаем целую и дробную часть:

   \[6 - 5 \frac{5}{8} = (6 - 5) - \frac{5}{8} = 1 - \frac{5}{8}\]

   Представим 1 как дробь со знаменателем 8:

   \[1 = \frac{1 \times 8}{8} = \frac{8}{8}\]

   Вычитаем:

   \[\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8 - 5}{8} = \frac{3}{8}\]

Ответ:

a) 4 \(\frac{1}{7}\)

б) 5 \(\frac{13}{24}\)

в) 7 \(\frac{9}{20}\)

г) 3 \(\frac{13}{24}\)

д) 2 \(\frac{3}{5}\)

е) \(\frac{3}{8}\)