Выполните сложение или вычитание дробей: 2) а) (5x − 7)/(6x) − (x − 3)/(6x) + (2x − 8)/(6x); б) (8y − 5)/(7y) − (2y − 1)/(7y) − (10 − y)/(7y); в) (x − 5)/(x² − 49) + 12/(x² − 49); г) (y² + 2y)/(y² − 4y + 4) − 4y/(y² − 4y + 4); д) 3z/(z² − 2z) − (8 − z)/(z² − 2z).

а) Знаменатели одинаковые. Раскрываем скобки в числителе и приводим подобные слагаемые: \(\frac{5x-7}{6x}-\frac{x-3}{6x}+\frac{2x-8}{6x}=\frac{5x-7-(x-3)+(2x-8)}{6x}=\frac{6x-12}{6x}=\frac{x-2}{x}\), при \(x\ne0\).

б) Складываем числители с учётом знаков перед дробями: \(\frac{8y-5}{7y}-\frac{2y-1}{7y}-\frac{10-y}{7y}=\frac{8y-5-(2y-1)-(10-y)}{7y}=\frac{7y-14}{7y}=\frac{y-2}{y}\), при \(y\ne0\).

в) Складываем числители и раскладываем знаменатель на множители: \(\frac{x-5}{x^2-49}+\frac{12}{x^2-49}=\frac{x+7}{(x-7)(x+7)}=\frac{1}{x-7}\), при \(x\ne-7\) и \(x\ne7\).

г) Складываем числители и раскладываем знаменатель: \(\frac{y^2+2y}{y^2-4y+4}-\frac{4y}{y^2-4y+4}=\frac{y^2-2y}{(y-2)^2}=\frac{y(y-2)}{(y-2)^2}=\frac{y}{y-2}\), при \(y\ne2\).

д) Вычитаем числители и раскладываем знаменатель на множители: \(\frac{3z}{z^2-2z}-\frac{8-z}{z^2-2z}=\frac{3z-(8-z)}{z(z-2)}=\frac{4(z-2)}{z(z-2)}=\frac{4}{z}\), при \(z\ne0\) и \(z\ne2\).