Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}$; б) $\frac{b+1}{12b}-\frac{2a-3}{24a}$; в) $\frac{3ab}{12a^4}-\frac{b+a}{8a^3}$; г) $6b-\frac{1-9b^2}{2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}$; б) $\frac{b+1}{12b}-\frac{2a-3}{24a}$; в)…$ Фото задания

Выполните сложение или вычитание дробей: а) $\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}$; б) $\frac{b+1}{12b}-\frac{2a-3}{24a}$; в) $\frac{3ab}{12a^4}-\frac{b+a}{8a^3}$; г) $6b-\frac{1-9b^2}{2b}$.

Accepted Answer

а) Приводим дроби к знаменателю $b^2$:
$\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}=\frac{2b}{b^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{2b+1}{b^2}$, где $b\ne0$.
б) Общий знаменатель — $24ab$:
$\frac{b+1}{12b}-\frac{2a-3}{24a}=\frac{2a(b+1)-b(2a-3)}{24ab}=\frac{2ab+2a-2ab+3b}{24ab}=\frac{2a+3b}{24ab}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.
в) Сначала сокращаем первую дробь, затем приводим к общему знаменателю:
$\frac{3ab}{12a^4}-\frac{b+a}{8a^3}=\frac{b}{4a^3}-\frac{b+a}{8a^3}=\frac{2b-(b+a)}{8a^3}=\frac{b-a}{8a^3}$, где $a\ne0$.
г) Представляем целое выражение дробью со знаменателем $2b$:
$6b-\frac{1-9b^2}{2b}=\frac{12b^2-(1-9b^2)}{2b}=\frac{21b^2-1}{2b}$, где $b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{2b+1}{b^2}$; б) $\frac{2a+3b}{24ab}$; в) $\frac{b-a}{8a^3}$; г) $\frac{21b^2-1}{2b}$.

Выполните сложение или вычитание дробей: а) \(\frac{2}{b}+\frac{1}{b^2}\); б) \(\frac{b+1}{12b}-\frac{2a-3}{24a}\); в) \(\frac{3ab}{12a^4}-\frac{b+a}{8a^3}\); г) \(6b-\frac{1-9b^2}{2b}\).

Ответ: