Контрольные задания
Вопрос:

Выполните сложение или вычитание дробей: а) \(\frac{p}{2x+1}-\frac{p}{3x-2}\); б) \(\frac{6a}{x-2y}+\frac{2a}{x+y}\); в) \(\frac{a}{5x-10}+\frac{a}{6x-12}\); г) \(\frac{5b}{12a-36}-\frac{b}{48-16a}\).

Фото задания: Выполните сложение или вычитание дробей: а) \(\frac{p}{2x+1}-\frac{p}{3x-2}\); б) \(\frac{6a}{x-2y}+\frac{2a}{x+y}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. \[\frac{p}{2x+1}-\frac{p}{3x-2}=\frac{p(3x-2)-p(2x+1)}{(2x+1)(3x-2)}=\frac{p(x-3)}{(2x+1)(3x-2)}.\]

  2. \[\frac{6a}{x-2y}+\frac{2a}{x+y}=\frac{6a(x+y)+2a(x-2y)}{(x-2y)(x+y)}=\frac{8ax+2ay}{(x-2y)(x+y)}=\frac{2a(4x+y)}{(x-2y)(x+y)}.\]

  3. \[\frac{a}{5x-10}+\frac{a}{6x-12}=\frac{a}{5(x-2)}+\frac{a}{6(x-2)}=\frac{6a+5a}{30(x-2)}=\frac{11a}{30(x-2)}.\]

  4. \[\frac{5b}{12a-36}-\frac{b}{48-16a}=\frac{5b}{12(a-3)}-\frac{b}{-16(a-3)}=\frac{5b}{12(a-3)}+\frac{b}{16(a-3)}=\frac{20b+3b}{48(a-3)}=\frac{23b}{48(a-3)}.\]

Ответ: а) \(\frac{p(x-3)}{(2x+1)(3x-2)}\); б) \(\frac{2a(4x+y)}{(x-2y)(x+y)}\); в) \(\frac{11a}{30(x-2)}\); г) \(\frac{23b}{48(a-3)}\).