Выполните сложение или вычитание дробей: y/4 + (y−2)/5; в) −(a−b)/5 + (4a−b)/10; д) (7−3y)/y − (8−3…)/x [правая часть выражения обрезана]; (2x−1)/3 − (x+2)/6; г) (c+3)/c² − 1/c; е) (m−n)/m² − (n−m)/(mn); (a−b)²/(18b) − (a−b)²/(12b) + (a²−b²)/(36b); б) (3x+2)/(5x) − (5x+3y)/(10xy) − (y−1)/(2y); правая часть следующего выражения обрезана; (c−2)/(3(c+4)) + c/(c+4); б) (b−2)/(2b−6) − (b−1)/(3b−9); в) 4/(c²−9) − 2/(c²+3c); (x+4)/(xy−x²) + (y+4)/(xy−y²); 3a(x−9a)/(x²−3ax) − (3a²−x²)/(ax−3a²).

Question

Вопрос:

Фото задания

Выполните сложение или вычитание дробей: y/4 + (y−2)/5; в) −(a−b)/5 + (4a−b)/10; д) (7−3y)/y − (8−3…)/x [правая часть выражения обрезана]; (2x−1)/3 − (x+2)/6; г) (c+3)/c² − 1/c; е) (m−n)/m² − (n−m)/(mn); (a−b)²/(18b) − (a−b)²/(12b) + (a²−b²)/(36b); б) (3x+2)/(5x) − (5x+3y)/(10xy) − (y−1)/(2y); правая часть следующего выражения обрезана; (c−2)/(3(c+4)) + c/(c+4); б) (b−2)/(2b−6) − (b−1)/(3b−9); в) 4/(c²−9) − 2/(c²+3c); (x+4)/(xy−x²) + (y+4)/(xy−y²); 3a(x−9a)/(x²−3ax) − (3a²−x²)/(ax−3a²).

Accepted Answer

Приводим к общему знаменателю: \(\frac{y}{4}+\frac{y-2}{5}=\frac{5y+4(y-2)}{20}=\frac{9y-8}{20}\).
\(-\frac{a-b}{5}+\frac{4a-b}{10}=\frac{-2(a-b)+(4a-b)}{10}=\frac{2a+b}{10}\).
В выражении \(\frac{7-3y}{y}-\frac{8-3\ldots}{x}\) правая часть обрезана: для решения нужны полностью числитель и знаменатель второй дроби. Пришлите этот фрагмент целиком.
\(\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{6}=\frac{2(2x-1)-(x+2)}{6}=\frac{3x-4}{6}\).
\(\frac{c+3}{c^2}-\frac{1}{c}=\frac{c+3-c}{c^2}=\frac{3}{c^2}\).
\(\frac{m-n}{m^2}-\frac{n-m}{mn}=\frac{n(m-n)-m(n-m)}{m^2n}=\frac{m^2-n^2}{m^2n}\).
\(\frac{(a-b)^2}{18b}-\frac{(a-b)^2}{12b}+\frac{a^2-b^2}{36b}=\frac{2(a-b)^2-3(a-b)^2+(a-b)(a+b)}{36b}=\frac{a-b}{18}\).
\(\frac{3x+2}{5x}-\frac{5x+3y}{10xy}-\frac{y-1}{2y}=\frac{2y(3x+2)-(5x+3y)-5x(y-1)}{10xy}=\frac{x+1}{10x}\).
Следующее выражение справа обрезано, поэтому его нельзя восстановить без догадки. Пришлите изображение этой части целиком.
\(\frac{c-2}{3(c+4)}+\frac{c}{c+4}=\frac{c-2+3c}{3(c+4)}=\frac{4c-2}{3(c+4)}\).
\(\frac{b-2}{2b-6}-\frac{b-1}{3b-9}=\frac{3(b-2)-2(b-1)}{6(b-3)}=\frac{b-4}{6(b-3)}\).
\(\frac{4}{c^2-9}-\frac{2}{c^2+3c}=\frac{4c-2(c-3)}{c(c-3)(c+3)}=\frac{2(c+3)}{c(c-3)(c+3)}=\frac{2}{c(c-3)}\).
Так как \(xy-y^2=y(x-y)\), получаем \(\frac{x+4}{x(y-x)}-\frac{y+4}{y(y-x)}=\frac{y(x+4)-x(y+4)}{xy(y-x)}=\frac{4}{xy}\).
\(\frac{3a(x-9a)}{x(x-3a)}-\frac{3a^2-x^2}{a(x-3a)}=\frac{3a^2(x-9a)-x(3a^2-x^2)}{ax(x-3a)}=\frac{x^3-27a^3}{ax(x-3a)}=\frac{x^2+3ax+9a^2}{ax}\).

Ответ: читаемые выражения упрощены; для двух обрезанных выражений нужны недостающие фрагменты.