Выполните сложение многочленов 4x + 5y + 7z и 3x + 5z + 7y + 2.

Решение:

Чтобы сложить многочлены, нужно привести подобные слагаемые.

Запишем сложение:

\[ (4x + 5y + 7z) + (3x + 5z + 7y + 2) \]

Сгруппируем и сложим подобные слагаемые:

• Слагаемые с x: \( 4x + 3x = 7x \)
• Слагаемые с y: \( 5y + 7y = 12y \)
• Слагаемые с z: \( 7z + 5z = 12z \)
• Свободный член: \( + 2 \)

Объединим полученные слагаемые:

\[ 7x + 12y + 12z + 2 \]

Ответ: 7x + 12y + 12z + 2.