175. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений: 1) -5,84 + 9,77 + (-6,77) + 5,84; 2) -2,23 + 6,14 + 8,23 + (-10,14). 176. Вычислите: 1) 48 + (-62) + 37 + (-28) + (-3); 2) -2,43 + 3,51 + (-4,57) + 1,68 + 0,22; 3) 14/33 + (-37/65) + (-25/33) + 24/65.

Привет, ребята! Сегодня мы разберем несколько примеров на сложение рациональных чисел и обыкновенных дробей. Ваша задача – не просто получить ответ, но и понять, как это делается. **175. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:** 1) (-5,84 + 9,77 + (-6,77) + 5,84) *Замечаем, что (-5,84) и (5,84) взаимно уничтожаются, а (9,77) и (-6,77) легко складываются:* (= (-5,84 + 5,84) + (9,77 - 6,77) = 0 + 3 = 3) *Ответ: 3* 2) (-2,23 + 6,14 + 8,23 + (-10,14)) *Здесь удобно сгруппировать отрицательные и положительные числа:* (= (6,14 + 8,23) + (-2,23 - 10,14) = 14,37 - 12,37 = 2) *Ответ: 2* **176. Вычислите:** 1) (48 + (-62) + 37 + (-28) + (-3)) *Выполняем сложение по порядку:* (= 48 - 62 + 37 - 28 - 3 = -14 + 37 - 28 - 3 = 23 - 28 - 3 = -5 - 3 = -8) *Ответ: -8* 2) (-2,43 + 3,51 + (-4,57) + 1,68 + 0,22) *Складываем:* (= -2,43 + 3,51 - 4,57 + 1,68 + 0,22 = 1,08 - 4,57 + 1,68 + 0,22 = -3,49 + 1,68 + 0,22 = -1,81 + 0,22 = -1,59) *Ответ: -1,59* 3) (\frac{14}{33} + \left(-\frac{37}{65}\right) + \left(-\frac{25}{33}\right) + \frac{24}{65}) *Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:* (= \left(\frac{14}{33} - \frac{25}{33}\right) + \left(-\frac{37}{65} + \frac{24}{65}\right) = \frac{14 - 25}{33} + \frac{-37 + 24}{65} = \frac{-11}{33} + \frac{-13}{65}) *Упростим дроби:* (= -\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) *Приведем к общему знаменателю (15):* (= -\frac{5}{15} - \frac{3}{15} = -\frac{8}{15}) *Ответ: -8/15* **Развёрнутый ответ для школьника:** Мы с вами порешали примеры на сложение разных чисел – как десятичных, так и обыкновенных дробей. Важно помнить, что сначала лучше упростить выражение, например, сгруппировав похожие числа или дроби с одинаковыми знаменателями. И не забывайте про знаки! Отрицательные числа нужно учитывать при сложении. В дробях всегда стремитесь упростить результат, если это возможно.