4.209 Выполните сложение: a) \(4\frac{7}{13} + (-4\frac{7}{13})\); б) \(2\frac{1}{4} + (-1\frac{1}{6})\);

Пошаговое решение:

• а) \(4\frac{7}{13} + (-4\frac{7}{13})\)

Сумма противоположных чисел равна нулю.

Ответ: 0

• б) \(2\frac{1}{4} + (-1\frac{1}{6})\)

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\) и \(-1\frac{1}{6} = -\frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{7}{6}\).
2. Шаг 2: Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{9}{4}\) и \(\frac{7}{6}\). Общий знаменатель равен 12.
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12}\) и \(\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{14}{12}\).
4. Шаг 4: Вычисляем разность: \(\frac{27}{12} - \frac{14}{12} = \frac{13}{12}\)
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}\)

Ответ: \(1\frac{1}{12}\)