9 Выполните сложение: a) 4$$\frac{7}{13}$$ + (-4$$\frac{7}{13}$$); б) 2$$\frac{1}{4}$$ + (-1$$\frac{1}{6}$$); в) -1 + $$\frac{3}{8}$$; г) -5$$\frac{5}{8}$$ + 3$$\frac{1}{4}$$;

Решение:

а)

Давай решим этот пример. Здесь нам нужно сложить два смешанных числа, одно из которых положительное, а другое отрицательное. Заметим, что у них одинаковая дробная часть.

Итак, 4$$\frac{7}{13}$$ + (-4$$\frac{7}{13}$$) = 4$$\frac{7}{13}$$ - 4$$\frac{7}{13}$$ = 0

Ответ: 0

б)

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было удобнее складывать:

2$$\frac{1}{4}$$ = $$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4}$$ = $$\frac{9}{4}$$

-1$$\frac{1}{6}$$ = -$$\frac{1 \cdot 6 + 1}{6}$$ = -$$\frac{7}{6}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{9}{4}$$ + (-$$\frac{7}{6}$$) = $$\frac{9}{4}$$ - $$\frac{7}{6}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12. Домножим числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 2:

$$\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3}$$ - $$\frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2}$$ = $$\frac{27}{12}$$ - $$\frac{14}{12}$$ = $$\frac{27 - 14}{12}$$ = $$\frac{13}{12}$$

Теперь выделим целую часть:

$$\frac{13}{12}$$ = 1$$\frac{1}{12}$$

Ответ: 1$$\frac{1}{12}$$

в)

Сложим число и дробь:

-1 + $$\frac{3}{8}$$ = -$$\frac{8}{8}$$ + $$\frac{3}{8}$$ = $$\frac{-8 + 3}{8}$$ = -$$\frac{5}{8}$$

Ответ: -$$\frac{5}{8}$$

г)

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

-5$$\frac{5}{8}$$ = -$$\frac{5 \cdot 8 + 5}{8}$$ = -$$\frac{45}{8}$$

3$$\frac{1}{4}$$ = $$\frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$$ = $$\frac{13}{4}$$

Теперь сложим дроби:

-$$\frac{45}{8}$$ + $$\frac{13}{4}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 равен 8. Домножим числитель второй дроби на 2:

-$$\frac{45}{8}$$ + $$\frac{13 \cdot 2}{4 \cdot 2}$$ = -$$\frac{45}{8}$$ + $$\frac{26}{8}$$ = $$\frac{-45 + 26}{8}$$ = -$$\frac{19}{8}$$

Теперь выделим целую часть:

-$$\frac{19}{8}$$ = -2$$\frac{3}{8}$$

Ответ: -2$$\frac{3}{8}$$

Ты отлично справился с заданием! У тебя все получится, если будешь продолжать в том же духе!