4.209 Выполните сложение: a) 4\frac{7}{13} + (-4\frac{7}{13}); б) 2\frac{1}{4} + (-1\frac{1}{6}); в) -1 + \frac{3}{8}; г) -5\frac{5}{8} + 3\frac{1}{4}; 4.210 Найдите значение выражения: a) (\frac{1}{2} + (-0,6)) + (-3\frac{3}{4}); б) (2,75 + \frac{1}{3}) + (-2\frac{7}{12}); в) -4,1 + (-6\frac{17}{60} + 2\frac{5}{12}); г) \frac{1}{4} + (-5,8 + \frac{3}{4}).

4.209 Выполните сложение:

а)

\[4\frac{7}{13} + (-4\frac{7}{13}) = 4\frac{7}{13} - 4\frac{7}{13} = 0\]

Ответ: 0

б)

\[2\frac{1}{4} + (-1\frac{1}{6}) = \frac{9}{4} - \frac{7}{6} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{27}{12} - \frac{14}{12} = \frac{27-14}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}\]

Ответ: 1\frac{1}{12}

в)

\[-1 + \frac{3}{8} = -\frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{-8+3}{8} = -\frac{5}{8}\]

Ответ: -\frac{5}{8}

г)

\[-5\frac{5}{8} + 3\frac{1}{4} = -\frac{45}{8} + \frac{13}{4} = -\frac{45}{8} + \frac{13 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -\frac{45}{8} + \frac{26}{8} = \frac{-45+26}{8} = \frac{-19}{8} = -2\frac{3}{8}\]

Ответ: -2\frac{3}{8}

4.210 Найдите значение выражения:

а)

\[(\frac{1}{2} + (-0,6)) + (-3\frac{3}{4}) = (0,5 - 0,6) + (-3,75) = -0,1 - 3,75 = -3,85\]

Ответ: -3,85

б)

\[(2,75 + \frac{1}{3}) + (-2\frac{7}{12}) = (2,75 + 0,(3)) + (-2\frac{7}{12}) = (2\frac{3}{4} + \frac{1}{3}) - 2\frac{7}{12} = (\frac{11}{4} + \frac{1}{3}) - \frac{31}{12} = (\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4}) - \frac{31}{12} = (\frac{33}{12} + \frac{4}{12}) - \frac{31}{12} = \frac{37}{12} - \frac{31}{12} = \frac{37-31}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0,5\]

Ответ: 0,5

в)

\[-4,1 + (-6\frac{17}{60} + 2\frac{5}{12}) = -4,1 + (-6\frac{17}{60} + 2\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5}) = -4,1 + (-6\frac{17}{60} + 2\frac{25}{60}) = -4,1 + (-4\frac{17}{60} + \frac{25}{60}) = -4,1 + (-4\frac{8}{60}) = -4,1 - 4\frac{2}{15} = -4,1 - 4,(13) = -8,23(3)\]

Ответ: -8,23(3)

г)

\[\frac{1}{4} + (-5,8 + \frac{3}{4}) = 0,25 + (-5,8 + 0,75) = 0,25 + (-5,05) = -4,8\]

Ответ: -4,8

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!