4.221 Выполните сложение: a) -\frac{3}{7} + \frac{6}{7}; в) \frac{3}{4} + (-\frac{1}{6}); б) -\frac{5}{11} + \frac{3}{11}; г) -1 + \frac{4}{7}; д) -4 + 2\frac{7}{8}; e) 10 + (-8\frac{5}{13}); ж) 8\frac{2}{7} + (-7\frac{5}{14}); 3) -9\frac{1}{7} + 8,5.

Решение:

Давай выполним сложение для каждого примера по порядку:

a) -\frac{3}{7} + \frac{6}{7} = \frac{6 - 3}{7} = \frac{3}{7}

б) -\frac{5}{11} + \frac{3}{11} = \frac{3 - 5}{11} = -\frac{2}{11}

в) \frac{3}{4} + (-\frac{1}{6}) = \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}

г) -1 + \frac{4}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{4 - 7}{7} = -\frac{3}{7}

д) -4 + 2\frac{7}{8} = -4 + \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = -4 + \frac{16 + 7}{8} = -4 + \frac{23}{8} = -\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{23}{8} = \frac{23 - 32}{8} = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8}

e) 10 + (-8\frac{5}{13}) = 10 - 8\frac{5}{13} = 10 - \frac{8 \cdot 13 + 5}{13} = 10 - \frac{104 + 5}{13} = 10 - \frac{109}{13} = \frac{10 \cdot 13}{13} - \frac{109}{13} = \frac{130 - 109}{13} = \frac{21}{13} = 1\frac{8}{13}

ж) 8\frac{2}{7} + (-7\frac{5}{14}) = \frac{8 \cdot 7 + 2}{7} - \frac{7 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{56 + 2}{7} - \frac{98 + 5}{14} = \frac{58}{7} - \frac{103}{14} = \frac{58 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{103}{14} = \frac{116}{14} - \frac{103}{14} = \frac{116 - 103}{14} = \frac{13}{14}

з) -9\frac{1}{7} + 8,5 = -\frac{9 \cdot 7 + 1}{7} + 8,5 = -\frac{63 + 1}{7} + 8,5 = -\frac{64}{7} + 8,5 = -9,1428... + 8,5 = -0,6428...

Ответ: a) \(\frac{3}{7}\); б) \(-\frac{2}{11}\); в) \(\frac{7}{12}\); г) \(-\frac{3}{7}\); д) \(-1\frac{1}{8}\); e) \(1\frac{8}{13}\); ж) \(\frac{13}{14}\); з) -0,6428...

Замечательно! Ты отлично справился с решением этих примеров. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!