Выполните сложение: a) 2 + 3\frac{1}{5}; б) 4\frac{1}{4} + 15; в) 23\frac{12}{13}+7\frac{2}{13}; г) 2\frac{2}{3} + 5\frac{2}{3}.

Выполним сложение смешанных чисел. а) Сложим целую часть с целой, дробную с дробной: $$2 + 3\frac{1}{5} = (2 + 3) + \frac{1}{5} = 5 + \frac{1}{5} = 5\frac{1}{5}$$ б) Сложим целую часть с целой, дробную с дробной: $$4\frac{1}{4} + 15 = (4+15) + \frac{1}{4} = 19 + \frac{1}{4} = 19\frac{1}{4}$$ в) Сложим целую часть с целой, дробную с дробной: $$23\frac{12}{13} + 7\frac{2}{13} = (23 + 7) + (\frac{12}{13} + \frac{2}{13}) = 30 + \frac{12+2}{13} = 30 + \frac{14}{13} = 30 + 1\frac{1}{13} = 31\frac{1}{13}$$ г) Сложим целую часть с целой, дробную с дробной: $$2\frac{2}{3} + 5\frac{2}{3} = (2+5) + (\frac{2}{3} + \frac{2}{3}) = 7 + \frac{4}{3} = 7 + 1\frac{1}{3} = 8\frac{1}{3}$$ Ответ: а) $$5\frac{1}{5}$$; б) $$19\frac{1}{4}$$; в) $$31\frac{1}{13}$$; г) $$8\frac{1}{3}$$