1. Выполните сложение: а) -52 + (-48); б) 4,2 + (-3,7); в) -15+11; г) -50+ (-0,35)+5. 2. Выполните действия: а) 17 – (-12); б) -7,4 – (-2,7); в) -17-21; г) 3-40. - 4' 15 3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числа- ми-31 и 278 1 8 11 13 4. Решите уравнение: a)-12,3 + x = 5,9; 6) 7,4 + x = -2,6; в) 2,7х=-21,4. 5. Для детского праздника закупили 27 кг фруктов яблок, апель- синов и мандаринов. При этом мандарины составляют 56% закуплен- ных фруктов, а яблок закупили в 1,7 раза больше, чем апельсинов. Сколько килограммов яблок закупили к празднику?

Ответ: смотри решение ниже

1. Выполните сложение:

а) \[-52 + (-48) = -52 - 48 = -100\]

б) \[4.2 + (-3.7) = 4.2 - 3.7 = 0.5\]

в) \[-15 + 11\frac{4}{7} = -15 + \frac{11 \cdot 7 + 4}{7} = -15 + \frac{77 + 4}{7} = -15 + \frac{81}{7} = \frac{-15 \cdot 7 + 81}{7} = \frac{-105 + 81}{7} = \frac{-24}{7} = -3\frac{3}{7}\]

г) \[-5\frac{7}{8} + (-0.35) + 5\frac{7}{8} = -5\frac{7}{8} + 5\frac{7}{8} - 0.35 = 0 - 0.35 = -0.35\]

2. Выполните действия:

а) \[17 - (-12) = 17 + 12 = 29\]

б) \[-7.4 - (-2.7) = -7.4 + 2.7 = -4.7\]

в) \[-1\frac{7}{8} - 2\frac{1}{4} = -1\frac{7}{8} - 2\frac{2}{8} = -3\frac{9}{8} = -4\frac{1}{8}\]

г) \[3\frac{4}{15} - 4\frac{17}{20} = 3\frac{16}{60} - 4\frac{51}{60} = 3\frac{16}{60} - 4\frac{51}{60} = -1\frac{35}{60} = -1\frac{7}{12}\]

3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами \[-31\frac{1}{11}\] и \[27\frac{8}{13}\]

Целые числа, расположенные между этими числами: \[-31, -30, -29, ..., 0, ..., 26, 27\]

Сумма всех целых чисел от -31 до 27:

\[-31 + (-30) + ... + 0 + ... + 26 + 27 = (-31 - 30 - 29 - 28) + (-27 + 27) + (-26 + 26) + ... + 0 = -31 - 30 - 29 - 28 = -118\]

4. Решите уравнение:

а) \[-12.3 + x = 5.9\]

\[x = 5.9 + 12.3 = 18.2\]

б) \[7.4 + x = -2.6\]

\[x = -2.6 - 7.4 = -10\]

в) \[2.7 - |x| = -21.4\]

\[-|x| = -21.4 - 2.7 = -24.1\]

\[|x| = 24.1\]

\[x = 24.1 \quad \text{или} \quad x = -24.1\]

5. Задача:

Пусть x - количество килограммов апельсинов. Тогда количество килограммов яблок - 1.7x. Количество мандаринов составляет 56% от общего количества фруктов, то есть \[0.56 \times 27 = 15.12\] кг.

Общее количество фруктов: яблоки + апельсины + мандарины = 27 кг.

Составим уравнение:

\[1.7x + x + 15.12 = 27\]

\[2.7x = 27 - 15.12\]

\[2.7x = 11.88\]

\[x = \frac{11.88}{2.7} = 4.4\]

Количество яблок: \[1.7 \times 4.4 = 7.48\] кг.

Ответ:

1.

а) -100; б) 0.5; в) \[-3\frac{3}{7}\]; г) -0.35.

2.

а) 29; б) -4.7; в) \[-4\frac{1}{8}\]; г) \[-1\frac{7}{12}\].

3. -118

4.

а) 18.2; б) -10; в) 24.1 и -24.1

5. 7.48 кг