1 Выполните сложение: 1 a) 2 + 3; 5 1 б) 6) 4+ 15; 4 12 2 в) B) 23+7; 13 13 2 2 r) 2+5 3 3

Давай выполним сложение смешанных чисел по порядку. а) Для того чтобы сложить число и смешанное число, представим целое число в виде дроби со знаменателем смешанного числа. В данном случае: \[2 + 3\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} + 3\frac{1}{5} = \frac{10}{5} + 3\frac{1}{5}\] Теперь сложим целые части и дробные части: \[3\frac{1}{5} + \frac{10}{5} = 3 + \frac{1}{5} + \frac{10}{5} = 3 + \frac{11}{5}\] Преобразуем неправильную дробь \(\frac{11}{5}\) в смешанное число: \[\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}\] Тогда: \[3 + 2\frac{1}{5} = 5\frac{1}{5}\] б) Чтобы сложить смешанное число и целое число, просто сложим целые части: \[4\frac{1}{4} + 15 = (4 + 15) + \frac{1}{4} = 19\frac{1}{4}\] в) Для того чтобы сложить смешанные числа с одинаковыми знаменателями, сначала сложим целые части, а затем дробные: \[23\frac{12}{13} + 7\frac{2}{13} = (23 + 7) + \frac{12}{13} + \frac{2}{13} = 30 + \frac{12 + 2}{13} = 30 + \frac{14}{13}\] Преобразуем неправильную дробь \(\frac{14}{13}\) в смешанное число: \[\frac{14}{13} = 1\frac{1}{13}\] Тогда: \[30 + 1\frac{1}{13} = 31\frac{1}{13}\] г) Складываем смешанные числа с одинаковыми знаменателями: \[2\frac{2}{3} + 5\frac{2}{3} = (2 + 5) + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = 7 + \frac{4}{3}\] Преобразуем неправильную дробь \(\frac{4}{3}\) в смешанное число: \[\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\] Тогда: \[7 + 1\frac{1}{3} = 8\frac{1}{3}\]

Ответ: a) \(5\frac{1}{5}\); б) \(19\frac{1}{4}\); в) \(31\frac{1}{13}\); г) \(8\frac{1}{3}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!