4.211 Выполните сложение: a) -26 + (-17); б) -4,8 + (-5,7); в) -3 \frac{4}{7} + (-4 \frac{1}{7}); г) -\frac{5}{9} + (-\frac{1}{3}); д) -0,75 + (-\frac{1}{4}); е) -1 + (-\frac{1}{11}); ж) −0,4 + (-\frac{1}{30}); з) \frac{9}{13} + 2 + (-\frac{9}{13}); и) -26 + (-20\frac{17}{19})

Ответ:

Разберем по порядку каждый пример. Наша задача - выполнить сложение рациональных чисел.

а) -26 + (-17) = -26 - 17 = -43

б) -4,8 + (-5,7) = -4,8 - 5,7 = -10,5

в) -3 \frac{4}{7} + (-4 \frac{1}{7}) = -3 \frac{4}{7} - 4 \frac{1}{7} = -(3 \frac{4}{7} + 4 \frac{1}{7}) = -(3+4 + \frac{4}{7} + \frac{1}{7}) = - (7 + \frac{5}{7}) = -7 \frac{5}{7}

г) -\frac{5}{9} + (-\frac{1}{3}) = -\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = -\frac{5}{9} - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = -\frac{5}{9} - \frac{3}{9} = -\frac{5+3}{9} = -\frac{8}{9}

д) -0,75 + (-\frac{1}{4}) = -0,75 - \frac{1}{4} = -\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = -\frac{3+1}{4} = -\frac{4}{4} = -1

е) -1 + (-\frac{1}{11}) = -1 - \frac{1}{11} = -\frac{11}{11} - \frac{1}{11} = -\frac{11+1}{11} = -\frac{12}{11} = -1 \frac{1}{11}

ж) -0,4 + (-\frac{1}{30}) = -0,4 - \frac{1}{30} = -\frac{4}{10} - \frac{1}{30} = -\frac{4 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{1}{30} = -\frac{12}{30} - \frac{1}{30} = -\frac{12+1}{30} = -\frac{13}{30}

з) \frac{9}{13} + 2 + (-\frac{9}{13}) = \frac{9}{13} + 2 - \frac{9}{13} = (\frac{9}{13} - \frac{9}{13}) + 2 = 0 + 2 = 2

и) -26 + (-20\frac{17}{19}) = -26 - 20\frac{17}{19} = -(26 + 20\frac{17}{19}) = - (26+20 + \frac{17}{19}) = -(46 + \frac{17}{19}) = -46 \frac{17}{19}

Ответ: a) -43; б) -10,5; в) -7 \frac{5}{7}; г) -\frac{8}{9}; д) -1; е) -1 \frac{1}{11}; ж) -\frac{13}{30}; з) 2; и) -46 \frac{17}{19}

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!